.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou a expressão
. Vamos trabalhar com álgebra, especificamente com racionalização de denominadores. Para resolver isso, vamos precisar entender como eliminar a raiz do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que temos: no denominador, temos
. A ideia é multiplicar o numerador e o denominador por algo que vai nos ajudar a eliminar a raiz no denominador. Nesse caso, usamos o conjugado do denominador, que é
.
Passo 3
Multiplicamos a expressão original pelo conjugado:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Agora, nossa expressão fica:
Passo 6
Essa é a forma racionalizada da expressão original, onde o denominador não tem mais a raiz quadrada.
Resposta
A expressão
racionalizada é:
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Calcule as derivadas das funções dadas nos Exercícios 1 a 18.