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Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício: . O conteúdo aqui envolve álgebra, especificamente a simplificação de frações algébricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como fatorar expressões quadráticas e identificar termos que possam ser cancelados.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador . Isso é uma diferença de quadrados, que segue a fórmula . Aplicando isso, temos:

Passo 3

Agora, vamos tentar fatorar o numerador . Para fatorar um trinômio da forma , procuramos dois números que multiplicados dão e somados dão . No nosso caso, precisamos de dois números que multiplicados dão 1 e somados dão -3.
No entanto, neste caso específico, não encontramos dois números inteiros que atendam a essas condições. Então, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes e fatorar o numerador:
Aqui, , e . Calculando o discriminante:
Assim, as raízes são:
Portanto, o numerador pode ser fatorado como:

Passo 4

Agora, reescrevemos a expressão original com os fatores obtidos:
Observamos que não há fatores comuns entre o numerador e o denominador que possamos cancelar. Portanto, a fração não pode ser simplificada mais.

Resposta

A expressão simplificada permanece:

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