A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos.
a. 13 e 22 anos
b. 15 e 20 anos
c. 18 e 17 anos
d. 14 e 21 anos
e. 16 e 17 anos

Passo 1

Então, a gente tem um problema de proporção envolvendo as idades de duas pessoas. A razão entre as idades delas é 2 para 3, e a soma das idades é 35 anos. Para resolver isso, vamos usar um pouco de matemática básica sobre proporções e equações.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar a idade da primeira pessoa de 2k e a idade da segunda pessoa de 3k. Aqui, k é um número que vai nos ajudar a encontrar as idades exatas.

Passo 3

Sabemos que a soma das duas idades é 35 anos. Então, podemos montar a seguinte equação:
2k + 3k = 35

Passo 4

Vamos somar os termos com k:
5k = 35

Passo 5

Agora, para encontrar o valor de k, dividimos os dois lados da equação por 5:
k = 355
k = 7

Passo 6

Com o valor de k encontrado, podemos calcular as idades:
  • Primeira pessoa: 2k = 2 times 7 = 14 anos
  • Segunda pessoa: 3k = 3 times 7 = 21 anos

Resposta

As idades são 14 e 21 anos.

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