Qual é a razão entre as velocidades de rotação final e inicial
Passo 1
Beleza, a gente tem uma pergunta que quer saber a razão entre as velocidades de rotação final e inicial, representada por
. O conteúdo que vamos usar aqui é momento angular e a conservação do momento angular. Precisamos entender como o momento de inércia e a velocidade angular estão relacionados quando não há forças externas agindo no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento angular (
) de um objeto em rotação é calculado pela fórmula:
onde
é o momento de inércia e
é a velocidade angular.
Passo 3
Agora, como não tem torque externo agindo no sistema, o momento angular é conservado. Isso significa que o momento angular inicial é igual ao momento angular final:
Passo 4
Substituindo a fórmula do momento angular na igualdade de conservação, temos:
Passo 5
Queremos encontrar a razão entre as velocidades angulares final e inicial, então vamos isolar
. Para isso, dividimos os dois lados da equação por
:
Resposta
A razão entre as velocidades de rotação final e inicial é: