(Halliday 7.29 E ) Um carro de massa
está viajando com rapidez
numa estrada plana. Os freios são aplicados por um tempo suficiente para reduzir sua energia cinética de
. (a) Qual a velocidade final do carro? (b) Qual a redução adicional da energia cinética para fazê-lo parar?
[Respostas: a)
; b) 89 kJ
[Respostas: a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um carro de massa
que está viajando a uma velocidade de
numa estrada plana. Quando aplicamos os freios, a energia cinética do carro diminui em
. Hoje, vamos usar conceitos de energia cinética e fórmulas de física para descobrir duas coisas:
(a) Qual a velocidade final do carro depois de aplicar os freios?
(b) Quanto mais precisamos reduzir a energia cinética para o carro parar completamente?
(a) Qual a velocidade final do carro depois de aplicar os freios?
(b) Quanto mais precisamos reduzir a energia cinética para o carro parar completamente?
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de
para metros por segundo, porque as unidades padrão no sistema internacional para velocidade são m/s. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética inicial do carro usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
A energia cinética diminui em
quando os freios são aplicados. Então, a energia cinética final será:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a velocidade final do carro usando a energia cinética final:
Resolvendo para
:
Convertendo de volta para km/h:
[Nota: Parece haver uma inconsistência na resposta esperada, mas vamos prosseguir conforme os cálculos corretos]
Resposta
a) A velocidade final do carro é aproximadamente
.
b) Para o carro parar, a redução adicional da energia cinética necessária é de
.
Exercícios relacionados
4^Lista de Exercícios - Trabalho e Energia Cinética
1 (Halliday1 7.3E) Para fazer um caixote de massa
subir uma rampa sem atrito que faz um ângulo
com a horizontal, um operário aplica uma força de módulo
, paralela à rampa. Se o caixote se desloca de
(paralelamente à rampa), qual o trabalho efetuado sobre o caixote (a) pelo operário, (b) pelo peso do caixote, © pela força normal exercida pelo plano inclinado sobre o caixote. (d) Qual o trabalho total exercido sobre o caixote? (e) Supondo que ele parte do repouso, determine sua velocidade final.
[Respostas: a) b) - 155,3 J; c) 0 ; d)
; e)
]
[Respostas: a)
Qual é a razão entre as velocidades de rotação final e inicial
Um bloco de
é lançado para cima em um plano inclinado de
com rapidez
. Ele sobe
ao longo do plano inclinado e sua rapidez decresce até zero. (a) Qual a energia mecânica perdida pelo bloco nesse processo, devido ao atrito? (b) Depois de parar, o bloco escorrega de volta à base do plano. Suponha que o atrito produza a mesma perda de energia mecânica no movimento de volta: qual a rapidez do bloco ao passar na posição inicial ?
[Resposta: a) -23 J b) ]
[Resposta: a) -23 J b)
Suponha que a colisão da questão anterior seja inelástica e os dois blocos fiquem grudados após a colisão. Dessa forma, calcule a velocidade desse conjunto após a colisão e compare a energia cinética antes e após a colisão.
e