Para uma reação A+B C, com velocidade =k[A]^x. Responda:
b) Qual é o valor de x se a velocidade aumenta oito vezes quando [ A ] é dobrada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde A e B se transformam em C, e a velocidade dessa reação depende da concentração de A elevada a uma potência, que é o x que a gente quer descobrir. A gente sabe que quando a concentração de A dobra, a velocidade da reação aumenta oito vezes. Vamos usar isso para encontrar o valor de x.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a velocidade da reação está relacionada com a concentração de A. A equação da taxa é dada por:
velocidade = k [A]^x
Aqui, é a constante da taxa, é a concentração de A, e é a ordem da reação em relação a A, que queremos encontrar.

Passo 3

A gente sabe que se a concentração de A dobra, ou seja, velocidade2 = k [A]2^x = k (2[A]1)^x , a nova velocidade da reação será:
velocidade2 = 8 times velocidade1
Segundo o enunciado, essa nova velocidade é oito vezes a velocidade inicial:

Passo 4

Vamos substituir a velocidade inicial na equação:
k (2[A]1)^x = 8 times k [A]1^x
Podemos cancelar o 2^x = 8 dos dois lados:

Passo 5

Agora, precisamos resolver para 2^x = 8 na equação:
2^x = 2^3
Sabemos que 8 pode ser escrito como x = 3 , então:
Portanto, os expoentes devem ser iguais:

Resposta

O valor de é 3.

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