Para uma reação
, com velocidade
. Responda:
b) Qual é o valor de
se a velocidade aumenta oito vezes quando [
] é dobrada?
b) Qual é o valor de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação química onde A e B se transformam em C, e a velocidade dessa reação depende da concentração de A elevada a uma potência, que é o x que a gente quer descobrir. A gente sabe que quando a concentração de A dobra, a velocidade da reação aumenta oito vezes. Vamos usar isso para encontrar o valor de x.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a velocidade da reação está relacionada com a concentração de A. A equação da taxa é dada por:
Aqui,
é a constante da taxa,
é a concentração de A, e
é a ordem da reação em relação a A, que queremos encontrar.
Passo 3
A gente sabe que se a concentração de A dobra, ou seja,
, a nova velocidade da reação será:
Segundo o enunciado, essa nova velocidade é oito vezes a velocidade inicial:
Passo 4
Vamos substituir a velocidade inicial na equação:
Podemos cancelar o
dos dois lados:
Passo 5
Agora, precisamos resolver para
na equação:
Sabemos que 8 pode ser escrito como
, então:
Portanto, os expoentes devem ser iguais:
Resposta
O valor de
é 3.