Para a reação A+B C foram realizados três experimentos conforme a tabela abaixo:
Experimento [A] <br> mol / L [B] <br> mol / L Velocidade de reação <br> mol /(L cdot min)
I 0,1 0,1 2,0 times 10^-3
II 0,2 0,2 8,0 times 10^-3
III 0,1 0,2 4,0 times 10^-3
Determine:
a) A lei de velocidade da reação acima;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma reação química onde o A e o B se combinam para formar o C. Foram feitos três experimentos diferentes, alterando as concentrações de A e B, e mediram a velocidade com que a reação acontece. Nosso objetivo é descobrir qual é a lei de velocidade dessa reação, ou seja, como a velocidade depende das concentrações de A e B.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geralmente tem a forma:
Velocidade = k [A]^m [B]^n
Aqui, é a constante de velocidade, e e são as ordens da reação em relação a A e B, respectivamente. Nosso objetivo é encontrar os valores de e .

Passo 3

Vamos comparar os experimentos para descobrir os valores de 8,0 times 10^-3 = k (0,2)^m (0,2)^n e 2,0 times 10^-3 = k (0,1)^m (0,1)^n . Primeiro, vamos comparar os Experimentos I e II. Observamos que, passando do I para o II:
  • A concentração de A dobra: de 0,1 para 0,2 mol/L.
  • A concentração de B também dobra: de 0,1 para 0,2 mol/L.
  • A velocidade passa de 8,0 times 10^-32,0 times 10^-3 = (0,2)^m (0,2)^n(0,1)^m (0,1)^n para 4 = (0,20,1)^m (0,20,1)^n = 2^m+n mol/(L·min), ou seja, quadruplica.
Vamos usar esses dados na equação da velocidade:
m + n = 2
E do Experimento I:
Dividindo a segunda equação pela primeira para eliminar :
Simplificando:
Portanto:

Passo 4

Agora, vamos comparar os Experimentos I e III. Nesse caso:
  • A concentração de A é a mesma em ambos: 0,1 mol/L.
  • A concentração de B dobra: de 0,1 para 0,2 mol/L.
  • A velocidade passa de 4,0 times 10^-3 = k (0,1)^m (0,2)^n para 2,0 times 10^-3 = k (0,1)^m (0,1)^n mol/(L·min), ou seja, dobra.
Usando a equação da velocidade:
4,0 times 10^-32,0 times 10^-3 = (0,1)^m (0,2)^n(0,1)^m (0,1)^n
E do Experimento I:
2 = (0,20,1)^n = 2^n
Dividindo as duas equações:
n = 1
Simplificando:
Portanto:

Passo 5

Sabendo que m + 1 = 2 Rightarrow m = 1 e , podemos encontrar :

Resposta

A lei de velocidade da reação é:
Velocidade = k [A]^1 [B]^1
Ou simplificando:
Velocidade = k , A , B

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