A reação em fase gasosa 2 A+4 B 2 C é de primeira ordem em A e em B e está ocorrendo isotermicamente em um PFR. A alimentação é equimolar, e a temperatura e pressão de entrada são 727^circ C e 10 atm. A constante de reação a esta temperatura é 4 dm^3 / gmol^* min. Determinar a taxa de reação na entrada do reator, isto é, em X=0.

Passo 1

Vamos resumir o que precisamos fazer: temos uma reação gasosa que é de primeira ordem em A e B. Estamos trabalhando com um reator de fluxo contínuo (PFR) e precisamos determinar a taxa de reação na entrada do reator ( ). Para isso, vamos usar a cinética química e a lei dos gases ideais para calcular as concentrações de A e B na entrada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as condições de alimentação. Sabemos que a alimentação é equimolar, ou seja, as quantidades molares de A e B são iguais. A pressão total de entrada é de 10 atm e a temperatura é de T = 727 + 273 = 1000, K . Vamos converter a temperatura para Kelvin:

Passo 3

Como a alimentação é equimolar, a pressão parcial de A e de B na entrada é metade da pressão total:
PA = PB = 10, atm2 = 5, atm
Usando a lei dos gases ideais, a concentração ( C = PRT ) é dada por:
CA = CB = 5, atm0,0821, dm^3,atm,K^-1,mol^-1 times 1000, K approx 0,0609, mol/dm^3
onde . Calculando as concentrações:

Passo 4

Agora, aplicamos a lei de taxa da reação. Como a reação é de primeira ordem em A e em B, a taxa de reação ( r = k times CA times CB ) é:
r = 4, dm^3/gmol,min times 0,0609, mol/dm^3 times 0,0609, mol/dm^3
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando a taxa de reação:
r = 4 times 0,0609 times 0,0609 approx 0,0148, gmol,(dm^3,min)^-1

Resposta

A taxa de reação na entrada do reator ( ) é aproximadamente .

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