A reação de associação entre o
e o
, em fase gasosa, é de primeira ordem em cada reagente. A energia de ativação da reação é
. A
, a constante de velocidade é
. Calcule a entropia de ativação
a
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem uma reação entre
e
que é de primeira ordem em cada reagente. A energia de ativação dessa reação é
. A
, a constante de velocidade é
. O que a gente precisa encontrar é a entropia de ativação, representada por
, nessa mesma temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Teoria da Transição de Estado e a Equação de Eyring.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de
para Kelvin, já que nas fórmulas usamos Kelvin. A fórmula é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Equação de Eyring, que relaciona a constante de velocidade
com a entropia de ativação
e a entalpia de ativação
:
Onde:
-
é a constante de Boltzmann ( ) -
é a constante de Planck ( ) -
é a constante dos gases ( )
Mas geralmente, essa equação é rearranjada para facilitar os cálculos:
Passo 4
Vamos isolar
na equação:
Agora, vamos plugando os valores que temos:
-
-
-
(convertido para J) -
-
-
Passo 5
Primeiro, vamos calcular o termo dentro do logaritmo:
Fazendo as contas:
Agora, calculamos o logaritmo natural desse valor:
Passo 6
Agora, vamos calcular o segundo termo da equação:
Passo 7
Agora, juntando tudo na equação da entropia de ativação:
Calculando:
Resposta
A entropia de ativação
a
é aproximadamente
.