A reação de associação entre o F2 e o IF5, em fase gasosa, é de primeira ordem em cada reagente. A energia de ativação da reação é 56,8 kJ cdot mol^-1. A 65^circ C, a constante de velocidade é 7,84 times 10^-3 kPa^-1 s^-1. Calcule a entropia de ativação De a 65^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem uma reação entre F2 e IF5 que é de primeira ordem em cada reagente. A energia de ativação dessa reação é 56,8 kJ cdot mol^-1. A 65^circ C, a constante de velocidade é 7,84 times 10^-3 kPa^-1 s^-1. O que a gente precisa encontrar é a entropia de ativação, representada por De, nessa mesma temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Teoria da Transição de Estado e a Equação de Eyring.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de 65^circ C para Kelvin, já que nas fórmulas usamos Kelvin. A fórmula é:
T(K) = T(ºC) + 273,15 º
Então:
T = 65 + 273,15 = 338,15 , K

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Equação de Eyring, que relaciona a constante de velocidade k = kB Th e^De com a entropia de ativação ln ( k hkB T ) = De e a entalpia de ativação :
Onde:
  • é a constante de Boltzmann ( )
  • é a constante de Planck ( )
  • é a constante dos gases ( )
Mas geralmente, essa equação é rearranjada para facilitar os cálculos:

Passo 4

Vamos isolar De na equação:
Agora, vamos plugando os valores que temos:
  • (convertido para J)

Passo 5

Primeiro, vamos calcular o termo dentro do logaritmo:
k hkB T = 7,84 times 10^-3 times 6,62607015 times 10^-341,380649 times 10^-23 times 338,15
Fazendo as contas:
k hkB T approx 5,193 times 10^-364,660 times 10^-21 approx 1,113 times 10^-15
Agora, calculamos o logaritmo natural desse valor:
ln(1,113 times 10^-15) approx -34,12

Passo 6

Agora, vamos calcular o segundo termo da equação:
De

Passo 7

Agora, juntando tudo na equação da entropia de ativação:
De
Calculando:
De

Resposta

A entropia de ativação De a 65^circ C é aproximadamente -115,33 , J/(mol cdot K).

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