A reação de associação entre o e o , em fase gasosa, é de primeira ordem em cada reagente. A energia de ativação da reação é . A , a constante de velocidade é . Calcule a entropia de ativação a .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem uma reação entre e que é de primeira ordem em cada reagente. A energia de ativação dessa reação é . A , a constante de velocidade é . O que a gente precisa encontrar é a entropia de ativação, representada por , nessa mesma temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Teoria da Transição de Estado e a Equação de Eyring.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de para Kelvin, já que nas fórmulas usamos Kelvin. A fórmula é:
º
Então:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da Equação de Eyring, que relaciona a constante de velocidade com a entropia de ativação e a entalpia de ativação :
Onde:
  • é a constante de Boltzmann ( )
  • é a constante de Planck ( )
  • é a constante dos gases ( )
Mas geralmente, essa equação é rearranjada para facilitar os cálculos:

Passo 4

Vamos isolar na equação:
Agora, vamos plugando os valores que temos:
  • (convertido para J)

Passo 5

Primeiro, vamos calcular o termo dentro do logaritmo:
Fazendo as contas:
Agora, calculamos o logaritmo natural desse valor:

Passo 6

Agora, vamos calcular o segundo termo da equação:

Passo 7

Agora, juntando tudo na equação da entropia de ativação:
Calculando:

Resposta

A entropia de ativação a é aproximadamente .

Exercícios relacionados

A reação do íon propilxantato em solução tampão de ácido acético avança pelo mecanismo: . Nas vizinhanças de a constante de velocidade está dada pela expressão empírica . Estime a entalpia e a entropia de ativação a .
Calcule a entropia de ativação da colisão entre duas partículas sem estrutura, a 300 K, sendo e .
Descreva os aspectos essenciais do mecanismo do arpão.
Justifique as seguintes afirmações: ( ) reações com uma superfície de energia potencial atratora ocorrem mais eficientemente se a energia está no movimento translacional relativo; (ii) reações com uma superfície de energia repulsora ocorrem mais eficientemente se o excesso de energia está presente com vibrações.