A reação do íon propilxantato em solução tampão de ácido acético avança pelo mecanismo:
. Nas vizinhanças de
a constante de velocidade está dada pela expressão empírica
. Estime a entalpia
e a entropia
de ativação a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a reação do íon propilxantato em uma solução tampão de ácido acético. A gente precisa descobrir duas coisas importantes dessa reação a 30°C: a entalpia de ativação (
) e a entropia de ativação (
). Para isso, vamos usar conceitos de cinética química e da teoria do estado de transição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação que nos foi dada:
Essa equação se parece com a equação de Arrhenius, que é usada para descrever como a constante de velocidade (
) depende da temperatura (
) e da energia de ativação (
):
Onde:
-
é o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Mas o que a gente precisa aqui envolve entalpia e entropia de ativação. Para isso, vamos usar a equação de Eyring da teoria do estado de transição:
Onde:
-
é a constante de Boltzmann, -
é a constante de Planck, -
é a entalpia de ativação, -
é a entropia de ativação, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Vamos comparar as duas equações para relacionar os parâmetros. A equação dada no exercício pode ser escrita como:
Comparando com a equação de Eyring:
Podemos identificar que:
e
Passo 5
Sabemos que:
-
-
-
- Temperatura,
Vamos calcular
primeiro, já que ele é igual a
.
Passo 6
A equação de Arrhenius nos dá:
Comparando com a equação dada:
Notamos que:
Então,
Portanto,
Passo 7
Agora, vamos encontrar a entropia de ativação (
). Voltando à comparação das equações:
Sabemos que
e
. Vamos resolver para
.
Primeiro, calculamos
:
Agora, temos:
Dividindo os dois lados por
:
Agora, aplicamos o logaritmo natural:
Calculando:
Portanto,
Resposta
A entalpia de ativação (
) é aproximadamente
e a entropia de ativação (
) é aproximadamente
a
.
Exercícios relacionados
Calcule a entropia de ativação da colisão entre duas partículas sem estrutura, a 300 K, sendo
e
.
Um valor típico do coeficiente de difusão de moléculas pequenas em soluções aquosas, a
, é de
. Se a distância crítica for de
, que valor se pode estimar para a constante de velocidade de uma reação de segunda ordem controlada por difusão?
A reação de associação entre o
e o
, em fase gasosa, é de primeira ordem em cada reagente. A energia de ativação da reação é
. A
, a constante de velocidade é
. Calcule a entropia de ativação
a
.
Descreva os aspectos essenciais do mecanismo do arpão.