A reação do íon propilxantato em solução tampão de ácido acético avança pelo mecanismo: . Nas vizinhanças de a constante de velocidade está dada pela expressão empírica . Estime a entalpia e a entropia de ativação a .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a reação do íon propilxantato em uma solução tampão de ácido acético. A gente precisa descobrir duas coisas importantes dessa reação a 30°C: a entalpia de ativação ( ) e a entropia de ativação ( ). Para isso, vamos usar conceitos de cinética química e da teoria do estado de transição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação que nos foi dada:
Essa equação se parece com a equação de Arrhenius, que é usada para descrever como a constante de velocidade ( ) depende da temperatura ( ) e da energia de ativação ( ):
Onde:
  • é o fator pré-exponencial,
  • é a energia de ativação,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Mas o que a gente precisa aqui envolve entalpia e entropia de ativação. Para isso, vamos usar a equação de Eyring da teoria do estado de transição:
Onde:
  • é a constante de Boltzmann,
  • é a constante de Planck,
  • é a entalpia de ativação,
  • é a entropia de ativação,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Vamos comparar as duas equações para relacionar os parâmetros. A equação dada no exercício pode ser escrita como:
Comparando com a equação de Eyring:
Podemos identificar que:
e

Passo 5

Sabemos que:
  • Temperatura,
Vamos calcular primeiro, já que ele é igual a .

Passo 6

A equação de Arrhenius nos dá:
Comparando com a equação dada:
Notamos que:
Então,
Portanto,

Passo 7

Agora, vamos encontrar a entropia de ativação ( ). Voltando à comparação das equações:
Sabemos que e . Vamos resolver para .
Primeiro, calculamos :
Agora, temos:
Dividindo os dois lados por :
Agora, aplicamos o logaritmo natural:
Calculando:
Portanto,

Resposta

A entalpia de ativação ( ) é aproximadamente e a entropia de ativação ( ) é aproximadamente a .

Exercícios relacionados

Calcule a entropia de ativação da colisão entre duas partículas sem estrutura, a 300 K, sendo e .
Um valor típico do coeficiente de difusão de moléculas pequenas em soluções aquosas, a , é de . Se a distância crítica for de , que valor se pode estimar para a constante de velocidade de uma reação de segunda ordem controlada por difusão?
A reação de associação entre o e o , em fase gasosa, é de primeira ordem em cada reagente. A energia de ativação da reação é . A , a constante de velocidade é . Calcule a entropia de ativação a .
Descreva os aspectos essenciais do mecanismo do arpão.