Para a reação I2(g)+Br2(g) <=ftharpoons 2 IBr(g), K eq =280 a 150^circ C. Suponha que 0,500 mol de IBr atinja o equilíbrio a 150^circ C. Quais são as pressões parciais de IBr, I2 e Br2, no equilíbrio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de equilíbrio químico! A questão envolve a reação I2(g) + Br2(g) <=ftharpoons 2 IBr(g) com constante de equilíbrio Keq = 280 a 150^circ C. Precisamos encontrar as pressões parciais de IBr, I2 e Br2 quando temos 0,500 mol de IBr no equilíbrio. Para isso, vamos usar o conceito de constante de equilíbrio e a relação entre as concentrações das substâncias envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a expressão da constante de equilíbrio para essa reação. A constante Keq é dada pela razão entre os produtos das pressões parciais dos produtos elevados aos seus coeficientes estequiométricos e o mesmo para os reagentes. Então, temos:
Keq = PIBr^2PI2 cdot PBr2

Passo 3

Sabemos que no equilíbrio temos 0,500 mol de IBr. Vamos assumir que inicialmente não há I2 nem Br2 e que todos os produtos vêm da reação dos reagentes. Então, se formamos 0,500 mol de IBr, isso significa que:
2 mol de IBr são produzidos a partir de 1 mol de I2 e 1 mol de Br2 ã
Logo, a quantidade de I2 e Br2 consumida é metade da quantidade de IBr formada:
Mols de I2 = Mols de Br2 = 0,5002 = 0,250 mol

Passo 4

Agora, precisamos relacionar as mols com as pressões parciais. Assumindo que o volume e a temperatura são constantes, podemos usar a relação de pressões proporcionais às mols. Portanto:
PIBr = 0,500P, PI2 = 0,250P, PBr2 = 0,250P
Onde P é uma constante proporcional.

Passo 5

Substituindo essas expressões na equação da constante de equilíbrio:
280 = (0,500P)^2(0,250P) cdot (0,250P) = 0,250P^20,0625P^2 = 4
Mas isso não faz sentido porque 4 ≠ 280. Isso indica que precisamos considerar que a formação de IBr consome I2 e Br2 de forma diferente.

Passo 6

Vamos redefinir as pressões parciais. Seja x a pressão parcial de I2 e Br2 consumida:
Então,
PI2 = x, PBr2 = x, PIBr = 2x
Substituindo na equação de Keq:
280 = (2x)^2x cdot x = 4x^2x^2 = 4
Ainda não resolve, o que indica que precisamos ajustar nossa abordagem.

Passo 7

Vamos considerar que inicialmente, temos uma certa pressão total Ptotal. No equilíbrio, as pressões parciais são:
PIBr = 0,500 , mol times RTV (assumindo idealidade)
Mas para simplificar, vamos assumir que a pressão total é proporcional às mols e usar a relação de mols diretamente.

Passo 8

Voltando à relação inicial, temos que:
Keq = (0,500P)^2(0,250P) cdot (0,250P) = 0,25P^20,0625P^2 = 4
Para que Keq = 280, precisamos ajustar os valores. Isso sugere que há uma quantidade adicional de I2 e Br2 presente inicialmente.

Passo 9

Vamos definir que além dos 0,500 mol de IBr, temos mols iniciais de I2 e Br2, digamos a mols cada. No equilíbrio:
I2: a - 0,5002 = a - 0,250 Br2: a - 0,5002 = a - 0,250 IBr: 0 + 0,500 = 0,500
Substituindo na expressão de Keq:
280 = (0,500)^2(a - 0,250)(a - 0,250) 280 = 0,25(a - 0,250)^2 (a - 0,250)^2 = 0,25280 a - 0,250 = raiz0,25280 a = 0,250 + raiz0,25280 approx 0,250 + 0,0298 approx 0,2798 mol

Passo 10

Agora, podemos encontrar as pressões parciais:
PIBr = 0,500 PI2 = a - 0,250 approx 0,2798 - 0,250 = 0,0298 PBr2 = a - 0,250 approx 0,0298

Resposta

As pressões parciais no equilíbrio são aproximadamente:
PIBr = 0,500 , atm, PI2 = 0,030 , atm, PBr2 = 0,030 , atm

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