A reação
expressa a queima do carvão. Nesse processo, a energia produzida por um átomo de carbono é em torno de
. A massa do Sol é
, e a sua taxa de produção de energia é de aproximadamente
. Mostre porque não é possível que a produção de energia do Sol seja através da queima total do carbono. Suponha que a composição solar seja C e
, e considere
u e
u.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma reação química que representa a queima do carvão:
A questão nos dá a energia produzida por um átomo de carbono nessa reação (
J), a massa do Sol (
kg) e a taxa de produção de energia do Sol (
W). Nosso objetivo é mostrar por que a produção de energia do Sol não pode ser proveniente da queima total do carbono presente nele.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia química, massa molecular e o relacionamento entre energia e potência.
Passo 2
Vamos calcular quantos átomos de carbono existem no Sol. Para isso, precisamos da massa total de carbono no Sol e da massa de um átomo de carbono.
Sabemos que a massa do Sol é
kg e sua composição é formada por carbono © e oxigênio (
). Assumindo que toda essa massa é carbono para obter o valor máximo de energia possível, a massa de carbono (
) seria igual à massa do Sol.
A massa de um átomo de carbono em unidades de massa atômica (u) é dada como
u. Sabendo que
u =
kg, podemos converter a massa de um átomo de carbono para kg:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número total de átomos de carbono no Sol (
):
Passo 4
Sabemos que cada átomo de carbono produz
J ao queimar. Então, a energia total (
) produzida pela queima de todo o carbono no Sol seria:
Passo 5
Agora, vamos comparar essa energia total com a taxa de produção de energia do Sol. A potência (
) é a energia por unidade de tempo. Sabemos que o Sol produz energia a uma taxa de
W, ou seja,
J/s.
Queremos saber por quanto tempo essa energia total (
) seria suficiente para manter a produção de energia do Sol nessa taxa:
Convertendo esse tempo para anos:
Passo 6
O que acabamos de encontrar é que, mesmo queimando todo o carbono do Sol, a energia produzida seria suficiente para sustentar a produção atual de energia do Sol por aproximadamente 5.560 anos. Considerando que o Sol tem aproximadamente 4,6 bilhões de anos, isso mostra que a queima de carbono não é uma fonte viável para a energia solar a longo prazo.
Resposta
Portanto, não é possível que a produção de energia do Sol seja proveniente da queima total do carbono, pois essa fonte de energia duraria apenas cerca de 5.560 anos, muito inferior à idade atual do Sol de aproximadamente 4,6 bilhões de anos.