Para a reação:
CO+H2 O CO2+H2
CO e água são alimentados no reator com membrana, que contém o catalisador. Hidrogênio pode se difundir para fora, pelos lados, através da membrana, enquanto CO, CO2 e H2 O não podem. Suponha que a vazão volumétrica é de 10 m^3 / min a 10 atm , e a alimentação equimolar de CO e vapor dc) Qual o valor da conversão máxima que seria atingida se a membrana não estivesse presente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma reação química onde monóxido de carbono (CO) reage com vapor de água (H₂O) para formar dióxido de carbono (CO₂) e hidrogênio (H₂). A gente precisa descobrir qual seria a conversão máxima dessa reação se a membrana que remove o hidrogênio não estivesse presente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e estequiometria, junto com algumas equações básicas de química física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Vazão volumétrica: 10 m³/min
  • Pressão: 10 atm
  • Alimentação equimolar de CO e H₂O, ou seja, as quantidades de CO e H₂O são iguais.
Como a alimentação é equimolar, podemos supor que inicialmente temos 1 mol de CO e 1 mol de H₂O por unidade de volume.

Passo 3

A reação é:
CO + H2O <=ftharpoons CO2 + H2
Vamos chamar a conversão de CO de $ x $. Isso significa que, de cada 1 mol de CO que reage, se formam 1 mol de CO₂ e 1 mol de H₂.
Então, no equilíbrio, teremos:
  • CO: $ 1 - x $ mol
  • H₂O: $ 1 - x $ mol
  • CO₂: $ x $ mol
  • H₂: $ x $ mol

Passo 4

Agora, vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio $ K_p $ para a reação. A expressão geral para $ K_p $ é:
Kp
onde $ P $ representa a pressão parcial de cada gás.

Passo 5

Assumindo que o volume é constante e usando a relação de pressões parciais, podemos expressar as pressões parciais em termos de molaridades. Total de mols no equilíbrio:
ntotal = (1 - x) + (1 - x) + x + x = 2
Então, a pressão parcial de cada gás é proporcional à sua fração molar:
PCO = 1 - x2 times 10, atm = 5(1 - x), atm
PH2O = 5(1 - x), atm
PCO2 = 5x, atm
PH2 = 5x, atm

Passo 6

Substituindo essas expressões na fórmula de $ K_p $:
Kp
Isso simplifica para:
Kp = (5x) times (5x)(5(1 - x)) times (5(1 - x)) = 25x^225(1 - x)^2 = x^2(1 - x)^2

Passo 7

Agora, precisamos conhecer o valor de $ K_p $ para essa reação a 10 atm. Supondo que $ K_p $ seja conhecido ou dado, podemos resolver a equação para encontrar $ x $, que é a conversão máxima.
Por exemplo, se $ K_p = 1 $:
Kp
Tomando a raiz quadrada:
Kp

Resposta

A conversão máxima de CO seria de 50% se a membrana não estivesse presente.

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