Para a reação:
CO e água são alimentados no reator com membrana, que contém o catalisador. Hidrogênio pode se difundir para fora, pelos lados, através da membrana, enquanto
e
não podem. Suponha que a vazão volumétrica é de
a 10 atm , e a alimentação equimolar de CO e vapor dc) Qual o valor da conversão máxima que seria atingida se a membrana não estivesse presente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma reação química onde monóxido de carbono (CO) reage com vapor de água (H₂O) para formar dióxido de carbono (CO₂) e hidrogênio (H₂). A gente precisa descobrir qual seria a conversão máxima dessa reação se a membrana que remove o hidrogênio não estivesse presente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e estequiometria, junto com algumas equações básicas de química física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Vazão volumétrica: 10 m³/min
- Pressão: 10 atm
- Alimentação equimolar de CO e H₂O, ou seja, as quantidades de CO e H₂O são iguais.
Como a alimentação é equimolar, podemos supor que inicialmente temos 1 mol de CO e 1 mol de H₂O por unidade de volume.
Passo 3
A reação é:
Vamos chamar a conversão de CO de $ x $. Isso significa que, de cada 1 mol de CO que reage, se formam 1 mol de CO₂ e 1 mol de H₂.
Então, no equilíbrio, teremos:
- CO: $ 1 - x $ mol
- H₂O: $ 1 - x $ mol
- CO₂: $ x $ mol
- H₂: $ x $ mol
Passo 4
Agora, vamos escrever a expressão da constante de equilíbrio $ K_p $ para a reação. A expressão geral para $ K_p $ é:
onde $ P $ representa a pressão parcial de cada gás.
Passo 5
Assumindo que o volume é constante e usando a relação de pressões parciais, podemos expressar as pressões parciais em termos de molaridades. Total de mols no equilíbrio:
Então, a pressão parcial de cada gás é proporcional à sua fração molar:
Passo 6
Substituindo essas expressões na fórmula de $ K_p $:
Isso simplifica para:
Passo 7
Agora, precisamos conhecer o valor de $ K_p $ para essa reação a 10 atm. Supondo que $ K_p $ seja conhecido ou dado, podemos resolver a equação para encontrar $ x $, que é a conversão máxima.
Por exemplo, se $ K_p = 1 $:
Tomando a raiz quadrada:
Resposta
A conversão máxima de CO seria de 50% se a membrana não estivesse presente.