A reação de dissociaçào do etano, C2 H6 em radicais metila em 700^circ C é de primeira ordem. Se 820 mg de etano sio colocadosem um ballo de 2,00 L e aquecido em 700^circ C, qual e a velocidade inicial de decomposiçäo, se kr=5,5 times 10^-1 s^-1 na lei de velocidade (para a velocidade de dissociaçlo de C2 H6 )?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a dissociação do etano ( C2H6) em radicais metila a 700°C. Essa reação é de primeira ordem, o que significa que a velocidade da reação depende diretamente da concentração do etano. Para resolver isso, vamos precisar usar a lei da velocidade de primeira ordem e calcular a velocidade inicial de decomposição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a lei da velocidade de primeira ordem. Ela é dada por:
Velocidade = k cdot [C2H6]
Onde:
  • k é a constante de velocidade ( 5,5 times 10^-1 s^-1).
  • [C2H6] é a concentração inicial do etano em mol/L.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a concentração inicial do etano. Para isso, vamos converter a massa de etano para moles e depois dividir pelo volume do balão.
Primeiro, a massa do etano é 820 mg, que é igual a 0,820 g. A massa molar do etano ( C2H6) é:
Massa molar = 2 times 12,01 g/mol + 6 times 1,008 g/mol = 30,07 g/mol
Então, o número de moles de etano é:
n = massamassa molar = 0,820 g30,07 g/mol approx 0,0273 mol

Passo 4

Agora que temos os moles, vamos calcular a concentração inicial ( [C2H6]) usando o volume do balão.
[C2H6] = nV = 0,0273 mol2,00 L = 0,01365 mol/L

Passo 5

Com a concentração inicial e a constante de velocidade, podemos calcular a velocidade inicial de decomposição usando a lei da velocidade de primeira ordem:
Velocidade = k cdot [C2H6] = 5,5 times 10^-1 s^-1 times 0,01365 mol/L approx 7,51 times 10^-3 mol/(L cdot s)

Resposta

A velocidade inicial de decomposição do etano é aproximadamente 7,51 times 10^-3 mol/(L cdot s).

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