Para a reação: 2 A+B C+3 D, foram obtidas as seguintes velocidades iniciais:
[A], molL^-1 [B], molL^-1 V inicial, molL^-1 s^-1
0,127 0,346 1,64 times 10^-6
0,254 0,346 3,28 times 10^-6
0,254 0,692 1,31 times 10^-5
(a) Escreva a equação de velocidade da reação.
(b) Calcule o valor da constante de velocidade.
© Calcule a velocidade da reação quando a concentração de A 0,1 molL^-1 e a concentração de B for 0,2 molL^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre cinética química, que é a parte da química que estuda a velocidade das reações. A gente vai trabalhar com a reação:
2 A + B C + 3 D
Temos três conjuntos de dados com as concentrações iniciais de A e B, e as velocidades iniciais da reação. Nosso objetivo é:
(a) Escrever a equação de velocidade da reação.
(b) Calcular a constante de velocidade.
© Determinar a velocidade da reação para novas concentrações de A e B.
Para isso, vamos precisar usar a lei da velocidade e entender como as concentrações dos reagentes afetam a velocidade da reação.

Passo 2

(a) Escrevendo a equação de velocidade da reação

A lei da velocidade nos diz que a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes elevadas a certos expoentes. A forma geral da equação de velocidade para a reação dada é:
V = k [A]^m [B]^n
Aqui:
  • é a velocidade da reação.
  • é a constante de velocidade.
  • e são as concentrações dos reagentes A e B, respectivamente.
  • e são os expoentes que indicam como cada reagente influencia a velocidade.
Nos próximos passos, vamos determinar os valores de e usando os dados fornecidos.

Passo 3

(a) Determinando os expoentes V2V1 = ([A]2[A]1)^m e 3,28 times 10^-61,64 times 10^-6 = (0,2540,127)^m

Para encontrar 2 = 2^m e V3V2 = ([B]3[B]2)^n, vamos comparar os experimentos onde apenas uma das concentrações varia, mantendo a outra constante.
Encontrando 1,31 times 10^-53,28 times 10^-6 = (0,6920,346)^n:
Vamos comparar o Experimento 1 e o Experimento 2, onde a concentração de A dobra e a de B permanece igual.
  • Experimento 1:
    • 4 = 2^n mol/L
    • mol/L
    • mol/L/s
  • Experimento 2:
    • mol/L (dobrou)
    • mol/L
    • mol/L/s
Usamos a relação:
Substituindo os valores:
Simplificando:
Daí, fica claro que .
Encontrando :
Agora, vamos comparar o Experimento 2 e o Experimento 3, onde a concentração de B dobra e a de A permanece igual.
  • Experimento 2:
    • mol/L
    • mol/L
    • mol/L/s
  • Experimento 3:
    • mol/L
    • mol/L (dobrou)
    • mol/L/s
Usamos a relação:
Substituindo os valores:
Simplificando:
Logo, .

Passo 4

(b) Calculando a constante de velocidade V = k [A]^1 [B]^2

Agora que temos a equação de velocidade:
1,64 times 10^-6 = k times (0,127)^1 times (0,346)^2
Podemos usar qualquer um dos três experimentos para encontrar 1,64 times 10^-6 = k times 0,127 times 0,119716. Vamos usar o Experimento 1.
  • 1,64 times 10^-6 = k times 0,015173 approx k times 0,01517 mol/L
  • k = 1,64 times 10^-60,01517 approx 1,08 times 10^-4 , L^2mol^-2s^-1 mol/L
  • mol/L/s
Substituindo na equação:
Calculando os valores:
Isolando :

Passo 5

© Calculando a velocidade da reação para V = k [A]^1 [B]^2 mol/L e V = 1,08 times 10^-4 times (0,1) times (0,2)^2 mol/L

Usando a equação de velocidade com os valores encontrados:
V = 1,08 times 10^-4 times 0,1 times 0,04
Substituindo:
V = 1,08 times 10^-4 times 0,004
Calculando:
V = 4,32 times 10^-7 , mol/L/s

Resposta

(a) A equação de velocidade da reação é .
(b) A constante de velocidade é aproximadamente .
© A velocidade da reação para mol/L e mol/L é .

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