Para a reação 2 NO(g)+H2(g) N2 O(g)+H2 O(g), foram registrados os seguintes dados experimentais:
[NO] inical (mol L^-1) [H2] inicial (mol L^-1) Velocidade inicial (mol L^-1 cdot min^-1)
0,60 0,37 0,18
1,20 0,37 0,72
1,20 0,74 1,44
b) Determine o valor da constante de velocidade?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação química onde o óxido nítrico (NO) e o hidrogênio (H₂) reagem para formar N₂O e H₂O. O que queremos descobrir aqui é a constante de velocidade da reação. Para isso, vamos usar os dados experimentais que mostram as concentrações iniciais dos reagentes e a velocidade inicial da reação. Vamos precisar entender um pouquinho sobre leis de velocidade e como elas se relacionam com as concentrações dos reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a lei de velocidade. Ela nos diz que a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes elevadas a certos expoentes. A fórmula geral fica assim:
Velocidade = k [NO]^m [H2]^n
Aqui, é a constante de velocidade que queremos encontrar, e e são os ordens da reação em relação a cada reagente.

Passo 3

Vamos determinar as ordens 0,720,18 = 4 = (1,200,60)^m = 2^m e 2^m = 4 implies m = 2 usando os dados dos experimentos.
Experimento 1:
  • 1,440,72 = 2 = (0,740,37)^n = 2^n
  • 2^n = 2 implies n = 1
  • Velocidade = 0,18 , mol/(L·min))
Experimento 2:
  • (dobrou)
  • (mesma)
  • Velocidade = 0,72 , mol/(L·min))
Comparando o Experimento 2 com o 1, só a concentração de NO dobrou e a velocidade quadruplicou (de 0,18 para 0,72). Isso significa que:
Resolvendo para :
Então, a ordem em relação ao NO é 2.
Experimento 3:
  • (mesma do Experimento 2)
  • (dobrou)
  • Velocidade = 1,44 , mol/(L·min))
Comparando o Experimento 3 com o 2, só a concentração de H₂ dobrou e a velocidade também dobrou. Então:
Resolvendo para :
Portanto, a ordem em relação ao H₂ é 1.

Passo 4

Agora que sabemos que a lei de velocidade é:
Velocidade = k [NO]^2 [H2]^1
Vamos usar um dos experimentos para encontrar 0,18 = k times (0,60)^2 times (0,37) . Vamos usar o Experimento 1:
0,18 = k times 0,36 times 0,37 0,18 = k times 0,1332 k = 0,180,1332 k approx 1,35 , mol^-1Lmin^-1
Calculando:

Resposta

A constante de velocidade é aproximadamente 1,35  mol⁻¹·L·min⁻¹.

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