Use a equação de Arrhenius para calcular o efeito da temperatura na constante de velocidade (k) de uma reação. Considere o valor de 10^13 s^-1 para o fator pré-exponencial A.
Temperaturas: a) 10^circ C b) 20^circ C c) 30^circ C
Energias de Ativação (Ea) : Caso 1) 15 kcal / mol Caso 2) 45 kcal / mol

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar a Equação de Arrhenius para calcular como a temperatura afeta a constante de velocidade de uma reação química. Para isso, vamos precisar dos valores dados: o fator pré-exponencial , as temperaturas de , e , e as energias de ativação de e .

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a Equação de Arrhenius. Ela relaciona a constante de velocidade k = A cdot e^-Ea / (R cdot T) com a temperatura e a energia de ativação . A fórmula é:
Aqui, é a constante dos gases, que usamos como para manter as unidades consistentes.

Passo 3

Antes de aplicar a equação, é importante converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Equação de Arrhenius usa Kelvin. A conversão é simples:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então, vamos converter:
  • :
  • :
  • :

Passo 4

Agora, vamos calcular k = 10^13 cdot e^-15 / (0,001 cdot T) para cada temperatura e para cada caso de energia de ativação. Vamos fazer isso passo a passo.
Para k = 10^13 cdot e^-45 / (0,001 cdot T) :
Usando a fórmula:
Para :

Passo 5

Vamos agora calcular k = 10^13 cdot e^-15 / (0,001 cdot 283,15) = 10^13 cdot e^-15 / 0,28315 approx 10^13 cdot e^-52,93 approx 10^13 cdot 1,98 times 10^-23 approx 1,98 times 10^-10 , s^-1 para cada temperatura e cada caso de k = 10^13 cdot e^-15 / (0,001 cdot 293,15) approx 10^13 cdot e^-15 / 0,29315 approx 10^13 cdot e^-51,18 approx 10^13 cdot 6,49 times 10^-23 approx 6,49 times 10^-10 , s^-1 .
Caso 1: k = 10^13 cdot e^-15 / (0,001 cdot 303,15) approx 10^13 cdot e^-15 / 0,30315 approx 10^13 cdot e^-49,47 approx 10^13 cdot 3,05 times 10^-22 approx 3,05 times 10^-9 , s^-1
  • Para k = 10^13 cdot e^-45 / (0,001 cdot 283,15) = 10^13 cdot e^-45 / 0,28315 approx 10^13 cdot e^-158,79 approx 10^13 cdot 1,08 times 10^-69 approx 1,08 times 10^-56 , s^-1 :
k = 10^13 cdot e^-45 / (0,001 cdot 293,15) approx 10^13 cdot e^-45 / 0,29315 approx 10^13 cdot e^-153,47 approx 10^13 cdot 5,47 times 10^-67 approx 5,47 times 10^-54 , s^-1
  • Para k = 10^13 cdot e^-45 / (0,001 cdot 303,15) approx 10^13 cdot e^-45 / 0,30315 approx 10^13 cdot e^-148,45 approx 10^13 cdot 2,35 times 10^-65 approx 2,35 times 10^-52 , s^-1 :
  • Para :
Caso 2:
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Resposta

Assim, a constante de velocidade para cada temperatura e caso de energia de ativação é:
  • Caso 1 ( ):
    • :
    • :
    • :
  • Caso 2 ( ):
    • :
    • :
    • :

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