A reação fotoquímica entre hidrogênio e cloro para formar cloreto de hidrogênio ocorre de acordo com o seguinte mecanismo:
rlll Cl2 & & 2 Cl^* & k1 Cl^*+H2 & & HCl+H^* & k2 H^*+Cl2 & HCl+Cl^* & k3 Cl^* & Hll2 & k4
Deduzir a equação de velocidade de formação do cloreto de hidrogênio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação fotoquímica onde hidrogênio (H₂) e cloro (Cl₂) reagem para formar cloreto de hidrogênio (HCl). A gente precisa encontrar a equação de velocidade dessa formação de HCl. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente sobre mecanismos de reação e estado estacionário para os intermediários.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os intermediários na reação. Pelo enunciado, os intermediários são o Cl* e o H*. No estado estacionário, a velocidade de formação desses intermediários é igual à velocidade de consumo deles. Isso significa que suas concentrações permanecem praticamente constantes ao longo da reação.

Passo 3

Vamos escrever as equações de balanceamento para os intermediários Cl* e H*.
Para o Cl*:
  • Formação: A partir da dissociação de Cl₂, gera 2 Cl* com velocidade k₁[Cl₂].
  • Consumo: Pode reagir com H₂ formando HCl e H*, ou pode se decompor com velocidade k₄.
Então, a equação fica:
k1[Cl2] = k2[Cl^*][H2] + k4[Cl^*]
Para o H*:
  • Formação: A partir da reação entre Cl* e H₂ com velocidade k₂[Cl*][H₂].
  • Consumo: Reage com Cl₂ formando HCl e Cl* com velocidade k₃[H^*][Cl₂].
Então, a equação fica:
k2[Cl^*][H2] = k3[H^*][Cl2]

Passo 4

Vamos resolver essas duas equações para encontrar as concentrações de Cl* e H* em termos dos reagentes.
Da equação do H*, podemos isolar [H*]:
[H^*] = k2[Cl^*][H2]k3[Cl2]
Substituímos isso na equação do Cl*:
k1[Cl2] = k2[Cl^*][H2] + k4[Cl^*]
k1[Cl2] = [Cl^*](k2[H2] + k4)
[Cl^*] = k1[Cl2]k2[H2] + k4

Passo 5

Agora, vamos encontrar a taxa de formação de HCl. Observamos que HCl é formado em duas etapas:
  1. Pela reação Cl* + H₂ → HCl + H* com velocidade k₂[Cl*][H₂].
  2. Pela reação H* + Cl₂ → HCl + Cl* com velocidade k₃[H^*][Cl₂].
Então, a taxa total de formação de HCl é:
v = k2[Cl^*][H2] + k3[H^*][Cl2]
Substituindo [H*] pela expressão que encontramos:
v = k2[Cl^*][H2] + k3(k2[Cl^*][H2]k3[Cl2])[Cl2]
v = k2[Cl^*][H2] + k2[Cl^*][H2]
v = 2k2[Cl^*][H2]
Agora, substituímos [Cl*]:
v = 2k2 ( k1[Cl2]k2[H2] + k4 )[H2]
v = 2k1k2[Cl2][H2]k2[H2] + k4

Resposta

A equação de velocidade para a formação de HCl é:
v = 2,k1,k2,[Cl2],[H2]k2,[H2] + k4

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