A reação fotoquímica entre hidrogênio e cloro para formar cloreto de hidrogênio ocorre de acordo com o seguinte mecanismo:
Deduzir a equação de velocidade de formação do cloreto de hidrogênio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação fotoquímica onde hidrogênio (H₂) e cloro (Cl₂) reagem para formar cloreto de hidrogênio (HCl). A gente precisa encontrar a equação de velocidade dessa formação de HCl. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente sobre mecanismos de reação e estado estacionário para os intermediários.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os intermediários na reação. Pelo enunciado, os intermediários são o Cl* e o H*. No estado estacionário, a velocidade de formação desses intermediários é igual à velocidade de consumo deles. Isso significa que suas concentrações permanecem praticamente constantes ao longo da reação.

Passo 3

Vamos escrever as equações de balanceamento para os intermediários Cl* e H*.
Para o Cl*:
  • Formação: A partir da dissociação de Cl₂, gera 2 Cl* com velocidade k₁[Cl₂].
  • Consumo: Pode reagir com H₂ formando HCl e H*, ou pode se decompor com velocidade k₄.
Então, a equação fica:
Para o H*:
  • Formação: A partir da reação entre Cl* e H₂ com velocidade k₂[Cl*][H₂].
  • Consumo: Reage com Cl₂ formando HCl e Cl* com velocidade k₃[H^*][Cl₂].
Então, a equação fica:

Passo 4

Vamos resolver essas duas equações para encontrar as concentrações de Cl* e H* em termos dos reagentes.
Da equação do H*, podemos isolar [H*]:
Substituímos isso na equação do Cl*:

Passo 5

Agora, vamos encontrar a taxa de formação de HCl. Observamos que HCl é formado em duas etapas:
  1. Pela reação Cl* + H₂ → HCl + H* com velocidade k₂[Cl*][H₂].
  2. Pela reação H* + Cl₂ → HCl + Cl* com velocidade k₃[H^*][Cl₂].
Então, a taxa total de formação de HCl é:
Substituindo [H*] pela expressão que encontramos:
Agora, substituímos [Cl*]:

Resposta

A equação de velocidade para a formação de HCl é:

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