Para a reação genérica representada por 2 A (g) + B (g) → C (g) experimentalmente verifica-se que a velocidade de formação de C independe da concentração de B e é quadruplicada quando se dobrarmos a concentração de A. Qual é a expressão matemática da lei da velocidade para essa reação?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reação química onde 2 moléculas de A (gás) e 1 molécula de B (gás) formam 1 molécula de C (gás). O que precisamos descobrir é qual é a lei da velocidade dessa reação, ou seja, uma fórmula que mostra como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a lei da velocidade geral para uma reação é dada por:
Aqui, $ k $ é a constante da velocidade, e $ n $ e $ m $ são os ordens da reação em relação a A e B, respectivamente. Nosso objetivo é descobrir os valores de $ n $ e $ m $.
Passo 3
O enunciado nos diz que a velocidade de formação de C independe da concentração de B. Isso significa que a velocidade não varia com a quantidade de B que a gente tem. Na fórmula, isso quer dizer que o expoente de [B] é zero. Então:
Passo 4
Agora, o enunciado também diz que a velocidade é quadruplicada quando a concentração de A é dobrada. Vamos traduzir isso matematicamente. Se dobrarmos [A], a nova velocidade será 4 vezes a original. Assim, podemos escrever:
Queremos encontrar $ n $, então resolvemos:
Passo 5
Agora que temos os valores de $ n $ e $ m $, podemos escrever a lei da velocidade completa. Substituindo $ n = 2 $ e $ m = 0 $ na fórmula geral, temos:
Como qualquer número elevado a zero é 1, simplificamos para:
Resposta
A lei da velocidade para a reação é: