Para a reação de hidrogênio com iodo, a constante de velocidade vale
a
e 0,950 a
.
(b) Qual é o valor da constante de velocidade a
.
(b) Qual é o valor da constante de velocidade a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cinética química! A gente tem uma reação entre hidrogênio e iodo, e nos foram dadas duas constantes de velocidade a duas temperaturas diferentes. Precisamos encontrar a constante de velocidade a
. Para isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Equação de Arrhenius usa Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
Passo 3
A Equação de Arrhenius é:
Onde:
-
é a constante de velocidade, -
é o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases , -
é a temperatura em Kelvin.
Como temos duas constantes de velocidade em duas temperaturas, podemos montar uma relação entre elas para eliminar o
.
Passo 4
Dividindo as duas equações de Arrhenius:
Tomando o logaritmo natural dos dois lados:
Passo 5
Vamos substituir os valores conhecidos:
Então:
Calculando o lado esquerdo:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Primeiro, calculamos a diferença das inversas das temperaturas:
Substituindo:
Simplificando:
Passo 7
Agora que temos
, podemos usar a Equação de Arrhenius para encontrar
a
, ou seja, a
:
Mas ainda precisamos encontrar
. Podemos usar uma das constantes conhecidas para isso. Usando
:
Calculando o expoente:
Então:
Resolvendo para
:
Passo 8
Agora, voltamos à Equação de Arrhenius para encontrar
a
:
Calculando o expoente:
Então:
Resposta
A constante de velocidade a
é aproximadamente
.
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Para a reação de hidrogênio com iodo, a constante de velocidade vale
a
e 0,950 a
.
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e)
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