Da reação hipotética abaixo calcular a velocidade de desaparecimento do reagente em 10, 20, 30 e 40 s e determinar a velocidade média da reação. Mostre os dados da tabela na forma de gráfico.
A 2 B
Time, s [A], mol cdot L^-1
0.0 1.000
10.0 0.833
20.0 0.714
30.0 0.625
40.0 0.555

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação química onde o reagente A está se transformando em 2 unidades do produto B. A gente recebeu uma tabela com as concentrações de A em diferentes tempos (0, 10, 20, 30 e 40 segundos). Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade com que A está desaparecendo nesses intervalos de tempo e depois determinar a velocidade média da reação. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, que estuda a rapidez das reações químicas. Vamos precisar entender como calcular a taxa de desaparecimento de A usando as variações de concentração ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade de desaparecimento de A entre 0 e 10 segundos. A taxa de desaparecimento ($ -\frac{d[\mathbf{A}]}{dt} $) é dada pela variação da concentração de A dividida pelo intervalo de tempo.
A fórmula fica assim:
-d[A]dt
Substituindo os valores:
-De

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade de desaparecimento entre 10 e 20 segundos. Usamos a mesma fórmula:
-De
Substituindo:
-0.714 - 0.83310 = --0.11910 = 0.0119 , mol cdot L^-1 cdot s^-1

Passo 4

Vamos calcular a velocidade entre 20 e 30 segundos:
-De
Substituindo:
-0.625 - 0.71410 = --0.08910 = 0.0089 , mol cdot L^-1 cdot s^-1

Passo 5

Por fim, vamos calcular a velocidade entre 30 e 40 segundos:
-De
Substituindo:
-0.555 - 0.62510 = --0.07010 = 0.0070 , mol cdot L^-1 cdot s^-1

Passo 6

Agora, vamos determinar a velocidade média da reação. A velocidade média ($ \overline{v} $) é calculada pela variação total da concentração de A dividida pelo intervalo total de tempo.
A fórmula é:
v
Substituindo os valores:
v = -[A]40s - [A]0s40s - 0s

Passo 7

Para representar os dados em forma de gráfico, podemos plotar o tempo (em segundos) no eixo X e a concentração de A ($ \mathrm{mol \cdot L^{-1}} $) no eixo Y. A tabela ficaria assim:
Tempo (s) mol cdot L^-1 ( [A])
0 1.000
10 0.833
20 0.714
30 0.625
40 0.555
Com esses pontos, você pode desenhar uma linha que mostra a diminuição da concentração de A ao longo do tempo.

Resposta

A velocidade de desaparecimento de A nos intervalos de 10, 20, 30 e 40 segundos são, respectivamente, 0.0167, 0.0119, 0.0089 e 0.0070 , mol cdot L^-1 cdot s^-1. A velocidade média da reação é 0.0111 , mol cdot L^-1 cdot s^-1. Além disso, os dados podem ser representados em um gráfico de concentração de A versus tempo conforme a tabela apresentada.

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