Da reação hipotética abaixo calcular a velocidade de desaparecimento do reagente em 10, 20, 30 e 40 s e determinar a velocidade média da reação. Mostre os dados da tabela na forma de gráfico.
Time, s |
|
---|---|
0.0 | 1.000 |
10.0 | 0.833 |
20.0 | 0.714 |
30.0 | 0.625 |
40.0 | 0.555 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma reação química onde o reagente A está se transformando em 2 unidades do produto B. A gente recebeu uma tabela com as concentrações de A em diferentes tempos (0, 10, 20, 30 e 40 segundos). Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade com que A está desaparecendo nesses intervalos de tempo e depois determinar a velocidade média da reação. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, que estuda a rapidez das reações químicas. Vamos precisar entender como calcular a taxa de desaparecimento de A usando as variações de concentração ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade de desaparecimento de A entre 0 e 10 segundos. A taxa de desaparecimento ($ -\frac{d[\mathbf{A}]}{dt} $) é dada pela variação da concentração de A dividida pelo intervalo de tempo.
A fórmula fica assim:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade de desaparecimento entre 10 e 20 segundos. Usamos a mesma fórmula:
Substituindo:
Passo 4
Vamos calcular a velocidade entre 20 e 30 segundos:
Substituindo:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a velocidade entre 30 e 40 segundos:
Substituindo:
Passo 6
Agora, vamos determinar a velocidade média da reação. A velocidade média ($ \overline{v} $) é calculada pela variação total da concentração de A dividida pelo intervalo total de tempo.
A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 7
Para representar os dados em forma de gráfico, podemos plotar o tempo (em segundos) no eixo X e a concentração de A ($ \mathrm{mol \cdot L^{-1}} $) no eixo Y. A tabela ficaria assim:
Tempo (s) |
|
---|---|
0 | 1.000 |
10 | 0.833 |
20 | 0.714 |
30 | 0.625 |
40 | 0.555 |
Com esses pontos, você pode desenhar uma linha que mostra a diminuição da concentração de A ao longo do tempo.
Resposta
A velocidade de desaparecimento de A nos intervalos de 10, 20, 30 e 40 segundos são, respectivamente,
,
,
e
. A velocidade média da reação é
. Além disso, os dados podem ser representados em um gráfico de concentração de A versus tempo conforme a tabela apresentada.