A solubilidade do iodeto de chumbo em água é 0,44 g / L a 0^circ C e 4,1 g / L a 100^circ C. Use esses dados para encontrar a Kps em ambas temperaturas e então determine os valores de De. Comente sobre a espontaneidade do processo de dissolução.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de Química, mais especificamente de Solubilidade e Termoquímica. A gente vai precisar entender como calcular o produto de solubilidade ( Kps) a diferentes temperaturas usando a solubilidade fornecida, e depois calcular a variação da energia livre padrão ( De) para analisar se o processo de dissolução é espontâneo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade ( Kps). Ele é uma constante que indica o nível de solubilidade de um sal em água e é calculado a partir das concentrações dos íons que ele forma na solução. Para o iodeto de chumbo ( PbI2), que se dissocia da seguinte forma:
PbI2(s) rightarrow Pb^2+(aq) + 2,I^-(aq)
O Kps é dado por:
Kps = [Pb^2+][I^-]^2

Passo 3

Agora, vamos converter a solubilidade dada em gramas por litro para molaridade (mol/L), pois precisamos das concentrações em mol/L para calcular o Kps. Para isso, usamos a fórmula:
Molaridade = massa (g/L)massa molar (g/mol)
A massa molar do PbI2 é:
Pb: 207,2,g/mol I: 126,9,g/mol times 2 = 253,8,g/mol Total: 207,2 + 253,8 = 461,0,g/mol

Passo 4

Vamos calcular a concentração de Pb^2+ e I^- a partir da solubilidade. Como cada mol de PbI2 se dissocia em 1 mol de Pb^2+ e 2 mols de I^-, a concentração de I^- será o dobro da de Pb^2+.
Primeiro, calculamos a molaridade a 0°C e a 100°C:
Para 0°C:
Molaridade = 0,44,g/L461,0,g/mol approx 0,000955,mol/L
Para 100°C:
Molaridade = 4,1,g/L461,0,g/mol approx 0,00889,mol/L

Passo 5

Agora, determinamos as concentrações dos íons:
Para 0°C:
[Pb^2+] = 0,000955,mol/L [I^-] = 2 times 0,000955,mol/L = 0,00191,mol/L
Para 100°C:
[Pb^2+] = 0,00889,mol/L [I^-] = 2 times 0,00889,mol/L = 0,01778,mol/L

Passo 6

Com as concentrações dos íons, podemos calcular o Kps para cada temperatura:
Para 0°C:
Kps = (0,000955)(0,00191)^2 approx 3,49 times 10^-9
Para 100°C:
Kps = (0,00889)(0,01778)^2 approx 2,82 times 10^-6

Passo 7

Agora, vamos calcular a variação da energia livre padrão ( De) usando a equação:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases, 8,314,J/mol cdot K
  • T é a temperatura em Kelvin
Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
0°C = 273,15 K
100°C = 373,15 K

Passo 8

Calculando De para cada temperatura:
Para 0°C (273,15 K):
De
Para 100°C (373,15 K):
De

Resposta

O produto de solubilidade ( Kps) do iodeto de chumbo é 3,49 times 10^-9 a 0^circC e 2,82 times 10^-6 a 100^circC. As variações de energia livre padrão ( De) são aproximadamente +45,2,kJ/mol a 0^circC e +39,6,kJ/mol a 100^circC. Como De é positivo em ambas as temperaturas, o processo de dissolução não é espontâneo nas condições consideradas.

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