A reação
2 NO2 2 NO+O2
Segue uma cinética de segunda ordem. Em determinadas condições, a concentração de NO2 cai de 0,0100 M para 0,00650 M em 100,0 s. Qual a constante de velocidade da reação, em M^-1 s^-1 ?
a) 0,096
b) 0,65
c) 0,81
d) 1,2
e) 0,54

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a reação:
2 NO2 2 NO + O2
E sabemos que ela segue uma cinética de segunda ordem. O problema diz que a concentração de NO2 cai de 0,0100 M para 0,00650 M em 100,0 segundos. Nosso objetivo é encontrar a constante de velocidade dessa reação, representada por k, e expressa em M^-1 s^-1. Para resolver isso, vamos usar a relação da cinética de segunda ordem e fazer umas contas juntos!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação integrada para uma reação de segunda ordem. Para uma concentração que varia de [A]0 para [A] ao longo do tempo t, a equação é:
1[A] - 1[A]0 = kt
Aqui, [A]0 é a concentração inicial, [A] é a concentração final, k é a constante de velocidade que queremos encontrar, e t é o tempo.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Concentração inicial, [A]0 = 0,0100 M
  • Concentração final, [A] = 0,00650 M
  • Tempo, t = 100,0 s
Agora, vamos substituir esses valores na equação da cinética de segunda ordem.

Passo 4

Substituindo na equação:
10,00650 M - 10,0100 M = k times 100,0 s
Vamos calcular os inversos das concentrações:
  • 10,00650 M approx 153,846 M^-1
  • 10,0100 M = 100,0 M^-1
Então:
153,846 M^-1 - 100,0 M^-1 = k times 100,0 s
53,846 M^-1 = k times 100,0 s

Passo 5

Agora, vamos isolar k dividindo ambos os lados da equação por 100,0 s:
k = 53,846 M^-1100,0 s = 0,53846 M^-1 s^-1

Resposta

A constante de velocidade da reação é aproximadamente 0,54 M^-1 s^-1.
Alternativa e) 0,54

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