Uma reação química hipotética é representada pela seguinte equação: A(g) + B(g) → C(g) + D(g). E ocorre em duas etapas: A(g) → E(g) + D(g) (Etapa lenta) E(g) + B(g) → C(g) (Etapa rápida). A lei da velocidade da reação pode ser dada por:
a) v = k.[E]1.[B]1
b) v = k.[A]1.[B]1
c) v = k.[C]1.[D]1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma reação química que acontece em duas etapas. Precisamos descobrir qual é a lei da velocidade dessa reação. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, especialmente sobre como a etapa mais lenta (chamada de etapa determinante da velocidade) influencia a velocidade total da reação.

Passo 2

Primeiro, observamos a reação global:
A(g) + B(g) C(g) + D(g)
Ela ocorre em duas etapas:
1. Etapa lenta (determinante da velocidade):
A(g) E(g) + D(g)
  1. Etapa rápida:
E(g) + B(g) C(g)

Passo 3

A legislação da velocidade é geralmente determinada pela etapa mais lenta da reação, que nesse caso é a primeira etapa. A lei da velocidade para essa etapa pode ser escrita como:
v = k[A]
Aqui, $ k $ é a constante de velocidade.

Passo 4

Entretanto, como a espécie $ E(g) $ é um intermediário (ela é produzida na primeira etapa e consumida na segunda), precisamos expressar sua concentração em termos dos reagentes iniciais para obter a lei da velocidade geral.
Assumimos que a concentração de $ E $ permanece constante (aproximação do estado estacionário), então podemos relacionar as concentrações usando as duas etapas.

Passo 5

A partir da primeira etapa, a taxa de formação de $ E $ é igual à taxa de consumo de $ A $:
E
Já na segunda etapa, a taxa de consumo de $ E $ é:
A
Como $ \frac{d[E]}{dt} = 0 $ no estado estacionário:
d[E]dt = k1[A]
E

Passo 6

Substituímos $ [E] $ na expressão da velocidade:
[E]
v = k1[A] = k2[E][B]
v = k2 ( k1[A]k2[B] )[B]

Passo 7

Portanto, a lei da velocidade depende diretamente das concentrações de $ A $ e $ B $, resultando em:
A

Resposta

A lei da velocidade é:
v = k[A]^1[B]^1
Alternativa b)

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