As reações em fase líquida ocorrem num sistema de reatores constituído de um CSTR seguido de um PFR, ambos de 200 litros. As duas reações são irreversíveis de primeira ordem com . O CSTR é alimentado com o reagente A puro a uma concentração de vazão molar de .
Sendo D o produto desejado, responda:
A taxa de produção de aumenta invertendo a ordem dos reatores? Qual seria a concentração de na saída do CSTR?
Passo 1
Vamos resumir o que está acontecendo aqui. Temos um sistema com dois reatores químicos em sequência: um CSTR (Reator Contínuo de Mistura Perfeita) e um PFR (Reator de Fluxo em Plugue), cada um com 200 litros. As reações são do tipo A se transformando em D e D se transformando em I, ambas irreversíveis e de primeira ordem, com constantes de taxa iguais a . O CSTR é alimentado com A puro, com concentração de e fluxo molar de .
Vamos precisar entender como funcionam os reatores CSTR e PFR, aplicar as equações de balanço de massa para reações de primeira ordem e calcular a concentração de A na saída do CSTR. Além disso, vamos analisar se inverter a ordem dos reatores (PFR seguido de CSTR) aumenta a taxa de produção de D.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a concentração de A na saída do CSTR. Para isso, usamos a equação de balanço de massa para um CSTR com reação de primeira ordem:
Onde:
é o fluxo molar de entrada de A,
é o fluxo molar de saída de A,
é o volume do reator,
é a taxa de reação de A.
Como a reação é de primeira ordem, temos:
E o fluxo molar de saída é:
Passo 3
Sabemos que o fluxo molar de entrada é , o volume é , e . Vamos expressar em termos de :
Além disso, sabemos que a concentração de A na entrada é , então:
Onde é a vazão volumétrica. Já que e , temos:
Passo 4
Agora, expressamos novamente:
Substituindo na equação anterior:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Resolvendo para :
Passo 6
Agora que temos a concentração de A na saída do CSTR, vamos analisar a taxa de produção de D. A taxa de produção de D depende da cinética das reações e da disposição dos reatores. Quando temos um CSTR seguido de um PFR, a taxa de produção de D pode ser diferente se invertermos a ordem para PFR seguido de CSTR.
Passo 7
De modo geral, um PFR tende a ser mais eficiente na conversão de reagentes em produtos em reações de segunda ordem ou superiores, mas para reações de primeira ordem, a diferença pode não ser tão significativa. No entanto, inverter a ordem dos reatores pode afetar a concentração intermediária D e, consequentemente, a produção de D.
Passo 8
Para determinar se a taxa de produção de D aumenta invertendo a ordem dos reatores, teríamos que calcular as concentrações de D e I nas duas configurações e comparar as taxas. Isso envolve resolver as equações de balanço de massa para cada reator nas duas ordens, o que pode ser complexo.
Resposta
A concentração de A na saída do CSTR é . Inverter a ordem dos reatores não necessariamente aumenta a taxa de produção de D para reações de primeira ordem como as dadas.