As reações em fase líquida A xrightarrowk1 D xrightarrowk2 I ocorrem num sistema de reatores constituído de um CSTR seguido de um PFR, ambos de 200 litros. As duas reações são irreversíveis de primeira ordem com k1=k2=0,5 min^-1. O CSTR é alimentado com o reagente A puro a uma concentração de 2,0 gmol / <= vazão molar de 200 gmol / min.
Sendo D o produto desejado, responda:
A taxa de produção de D aumenta invertendo a ordem dos reatores? Qual seria a concentração de A na saída do CSTR?

Passo 1

Vamos resumir o que está acontecendo aqui. Temos um sistema com dois reatores químicos em sequência: um CSTR (Reator Contínuo de Mistura Perfeita) e um PFR (Reator de Fluxo em Plugue), cada um com 200 litros. As reações são do tipo A se transformando em D e D se transformando em I, ambas irreversíveis e de primeira ordem, com constantes de taxa iguais a . O CSTR é alimentado com A puro, com concentração de e fluxo molar de .
Vamos precisar entender como funcionam os reatores CSTR e PFR, aplicar as equações de balanço de massa para reações de primeira ordem e calcular a concentração de A na saída do CSTR. Além disso, vamos analisar se inverter a ordem dos reatores (PFR seguido de CSTR) aumenta a taxa de produção de D.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a concentração de A na saída do CSTR. Para isso, usamos a equação de balanço de massa para um CSTR com reação de primeira ordem:
FA0 - FA + V cdot (-rA) = 0
Onde:
  • rA = k1 cdot CA é o fluxo molar de entrada de A,
  • FA = FA0 - V cdot rA é o fluxo molar de saída de A,
  • é o volume do reator,
  • é a taxa de reação de A.
Como a reação é de primeira ordem, temos:
E o fluxo molar de saída é:

Passo 3

Sabemos que o fluxo molar de entrada FA = FA0 - V cdot k1 cdot CA é FA0 = CA0 cdot Q , o volume Q = FA0CA0 = 2002 = 100 , L/min é , e . Vamos expressar em termos de :
Além disso, sabemos que a concentração de A na entrada é , então:
Onde é a vazão volumétrica. Já que e , temos:

Passo 4

Agora, expressamos FA = CA cdot Q novamente:
CA cdot Q = FA0 - V cdot k1 cdot CA
Substituindo na equação anterior:
CA cdot 100 = 200 - 200 cdot 0,5 cdot CA
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 5

Resolvendo para 100 CA + 100 CA = 200 :
200 CA = 200
CA = 1,0 , gmol/L

Passo 6

Agora que temos a concentração de A na saída do CSTR, vamos analisar a taxa de produção de D. A taxa de produção de D depende da cinética das reações e da disposição dos reatores. Quando temos um CSTR seguido de um PFR, a taxa de produção de D pode ser diferente se invertermos a ordem para PFR seguido de CSTR.

Passo 7

De modo geral, um PFR tende a ser mais eficiente na conversão de reagentes em produtos em reações de segunda ordem ou superiores, mas para reações de primeira ordem, a diferença pode não ser tão significativa. No entanto, inverter a ordem dos reatores pode afetar a concentração intermediária D e, consequentemente, a produção de D.

Passo 8

Para determinar se a taxa de produção de D aumenta invertendo a ordem dos reatores, teríamos que calcular as concentrações de D e I nas duas configurações e comparar as taxas. Isso envolve resolver as equações de balanço de massa para cada reator nas duas ordens, o que pode ser complexo.

Resposta

A concentração de A na saída do CSTR é . Inverter a ordem dos reatores não necessariamente aumenta a taxa de produção de D para reações de primeira ordem como as dadas.

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