As reações em fase líquida ocorrem num sistema de reatores constituído de um CSTR seguido de um PFR, ambos de 200 litros. As duas reações são irreversíveis de primeira ordem com k1=k2=0,5 min^-1. O CSTR é alimentado com o reagente A puro a uma concentração de 2,0 gmol / <= vazão molar de 200 gmol / min.
Sendo D o produto desejado, responda:
A taxa de produção de D aumenta invertendo a ordem dos reatores? Qual seria a concentração de A na saída do CSTR?
Passo 1
Vamos resumir o que está acontecendo aqui. Temos um sistema com dois reatores químicos em sequência: um CSTR (Reator Contínuo de Mistura Perfeita) e um PFR (Reator de Fluxo em Plugue), cada um com 200 litros. As reações são do tipo A se transformando em D e D se transformando em I, ambas irreversíveis e de primeira ordem, com constantes de taxa iguais a . O CSTR é alimentado com A puro, com concentração de e fluxo molar de .
Vamos precisar entender como funcionam os reatores CSTR e PFR, aplicar as equações de balanço de massa para reações de primeira ordem e calcular a concentração de A na saída do CSTR. Além disso, vamos analisar se inverter a ordem dos reatores (PFR seguido de CSTR) aumenta a taxa de produção de D.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a concentração de A na saída do CSTR. Para isso, usamos a equação de balanço de massa para um CSTR com reação de primeira ordem:
FA0 - FA + V cdot (-rA) = 0
Onde:
rA = k1 cdot CA é o fluxo molar de entrada de A,
FA = FA0 - V cdot rA é o fluxo molar de saída de A,
é o volume do reator,
é a taxa de reação de A.
Como a reação é de primeira ordem, temos:
E o fluxo molar de saída é:
Passo 3
Sabemos que o fluxo molar de entrada FA = FA0 - V cdot k1 cdot CA é FA0 = CA0 cdot Q , o volume Q = FA0CA0 = 2002 = 100 , L/min é , e . Vamos expressar em termos de :
Além disso, sabemos que a concentração de A na entrada é , então:
Onde é a vazão volumétrica. Já que e , temos:
Passo 4
Agora, expressamos FA = CA cdot Q novamente:
CA cdot Q = FA0 - V cdot k1 cdot CA
Substituindo na equação anterior:
CA cdot 100 = 200 - 200 cdot 0,5 cdot CA
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Resolvendo para 100 CA + 100 CA = 200 :
200 CA = 200
CA = 1,0 , gmol/L
Passo 6
Agora que temos a concentração de A na saída do CSTR, vamos analisar a taxa de produção de D. A taxa de produção de D depende da cinética das reações e da disposição dos reatores. Quando temos um CSTR seguido de um PFR, a taxa de produção de D pode ser diferente se invertermos a ordem para PFR seguido de CSTR.
Passo 7
De modo geral, um PFR tende a ser mais eficiente na conversão de reagentes em produtos em reações de segunda ordem ou superiores, mas para reações de primeira ordem, a diferença pode não ser tão significativa. No entanto, inverter a ordem dos reatores pode afetar a concentração intermediária D e, consequentemente, a produção de D.
Passo 8
Para determinar se a taxa de produção de D aumenta invertendo a ordem dos reatores, teríamos que calcular as concentrações de D e I nas duas configurações e comparar as taxas. Isso envolve resolver as equações de balanço de massa para cada reator nas duas ordens, o que pode ser complexo.
Resposta
A concentração de A na saída do CSTR é . Inverter a ordem dos reatores não necessariamente aumenta a taxa de produção de D para reações de primeira ordem como as dadas.