As reações de primeira ordem abaixo são processadas num reator CSTR isotérmico, sendo B o produto desejado.
Os valores das constantes cinética da reação 1 direta e inversa são e , respectivamente. A constante cinética da reação 2 é igual a . O reator é alimentado somente com reagente A e opera com tempo espacial de 0,10 min.
Calcule a conversão de A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema envolvendo reações químicas num reator contínuo de tanque agitado (CSTR) que mantém a temperatura constante (isotérmico). As reações são:
Queremos calcular a conversão de A nesse reator. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa para reatores químicos, entender como as reações acontecem no CSTR e aplicar as constantes cinéticas fornecidas para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é conversão. A conversão ( ) de A é a fração de A que reage no reator. Ou seja:
Como estamos lidando com um CSTR, podemos aplicar o balanço de massa para a substância A no estado estacionário.

Passo 3

No balanço de massa para A no CSTR em estado estacionário, a entrada menos a saída mais a geração por reação é igual a zero. Matematicamente:
Onde:
  • é o fluxo molar de A na entrada,
  • é o fluxo molar de A na saída,
  • é a taxa de reação de A,
  • é o volume do reator.
Como o reator opera em estado estacionário e o fluxo volumétrico é constante, podemos relacionar com o tempo espacial ( ):

Passo 4

Agora, vamos expressar a taxa de reação . Temos duas reações envolvendo A:
  1. A se transforma reversivelmente em B:
    Com constantes cinéticas e .
  2. A se transforma irreversivelmente em C:
    Com constante cinética .
A taxa total de reação de A ( ) será a soma das taxas individuais:
Mas como estamos no CSTR e assumimos que as reações são rápidas para atingir o equilíbrio, podemos usar a razão de equilíbrio para relacionar e .

Passo 5

Assumindo equilíbrio para a reação reversível , temos:
Isso nos dá:
Substituindo na expressão de :
Agora, voltando ao balanço de massa:
Sabendo que e , podemos relacionar as expressões e resolver para .

Resposta

Após resolver as equações, a conversão de A ( ) no reator é de 0,5 ou 50%.

Exercícios relacionados

As reações em fase líquida ocorrem num sistema de reatores constituído de um CSTR seguido de um PFR, ambos de 200 litros. As duas reações são irreversíveis de primeira ordem com . O CSTR é alimentado com o reagente A puro a uma concentração de vazão molar de .
Sendo D o produto desejado, responda:
A taxa de produção de aumenta invertendo a ordem dos reatores? Qual seria a concentração de na saída do CSTR?
O reagente A se decompõe por três reações simultâneas formando três produtos: o produto desejado D e dois subprodutos U e I. As três reações ocorrem em fase gasosa de acordo com as seguintes equações das velocidades:
Entre um reator CSTR e um PFR, ambos com uma única corrente de alimentação, qual deverá ser escolhido para efetuar a reação? Por que?
Uma tubulação de PVC, de 1100 m de comprimento e 100 mm de diâmetro interliga os reservatórios e . Os níveis de água dos reservatórios e estão nas cotas 620,0 e 600,0, respectivamente. Considerando desprezível as perdas de carga localizadas e a temperatura da água , calcular a vązão escoada.
Obs.: Resolver o problema através da fórmula universal para perda de carga.
As reações em fase líquida ocorrem num sistema de reatores constituído de um CSTR seguido de um PFR, ambos de 200 litros. As duas reações são irreversíveis de primeira ordem com . O CSTR é alimentado com o reagente A puro a uma concentração de vazão molar de .
Sendo D o produto desejado, responda:
Quais as concentrações de A, D e I na corrente de saída do PFR?