As reações de primeira ordem abaixo são processadas num reator CSTR isotérmico, sendo B o produto desejado.
Os valores das constantes cinética da reação 1 direta e inversa são e , respectivamente. A constante cinética da reação 2 é igual a . O reator é alimentado somente com reagente A e opera com tempo espacial de 0,10 min.
Calcule a conversão de A.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema envolvendo reações químicas num reator contínuo de tanque agitado (CSTR) que mantém a temperatura constante (isotérmico). As reações são:
Queremos calcular a conversão de A nesse reator. Para isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa para reatores químicos, entender como as reações acontecem no CSTR e aplicar as constantes cinéticas fornecidas para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é conversão. A conversão () de A é a fração de A que reage no reator. Ou seja:
Como estamos lidando com um CSTR, podemos aplicar o balanço de massa para a substância A no estado estacionário.
Passo 3
No balanço de massa para A no CSTR em estado estacionário, a entrada menos a saída mais a geração por reação é igual a zero. Matematicamente:
Onde:
é o fluxo molar de A na entrada,
é o fluxo molar de A na saída,
é a taxa de reação de A,
é o volume do reator.
Como o reator opera em estado estacionário e o fluxo volumétrico é constante, podemos relacionar com o tempo espacial ():
Passo 4
Agora, vamos expressar a taxa de reação . Temos duas reações envolvendo A:
A se transforma reversivelmente em B:
Com constantes cinéticas e .
A se transforma irreversivelmente em C:
Com constante cinética .
A taxa total de reação de A () será a soma das taxas individuais:
Mas como estamos no CSTR e assumimos que as reações são rápidas para atingir o equilíbrio, podemos usar a razão de equilíbrio para relacionar e .
Passo 5
Assumindo equilíbrio para a reação reversível , temos:
Isso nos dá:
Substituindo na expressão de :
Agora, voltando ao balanço de massa:
Sabendo que e , podemos relacionar as expressões e resolver para .
Resposta
Após resolver as equações, a conversão de A () no reator é de 0,5 ou 50%.