Realize as seguintes conversões entre bases:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para converter o número decimal da base 10 para a base 2. Para isso, vamos usar o conceito de conversão de frações decimais para binário. Vamos precisar multiplicar a parte fracionária por 2 repetidamente para encontrar os dígitos binários.

Passo 2

Primeiro, entendamos a teoria. Para converter uma fração decimal para binário, multiplicamos a parte fracionária por 2. A parte inteira do resultado será o próximo dígito binário. Repetimos esse processo com a nova parte fracionária até atingirmos a precisão desejada.

Passo 3

Vamos começar com . A parte inteira é 0, então o primeiro dígito binário após a vírgula é 0. A nova parte fracionária é 0.22.

Passo 4

Agora, multiplicamos . A parte inteira continua sendo 0, então o próximo dígito binário é 0. A nova parte fracionária é 0.44.

Passo 5

Continuando, . A parte inteira é novamente 0, adicionamos mais um 0 ao binário. A nova parte fracionária é 0.88.

Passo 6

Por último, . Desta vez, a parte inteira é 1, então adicionamos 1 ao binário. A nova parte fracionária é 0.76. Podemos continuar esse processo para aumentar a precisão, mas vamos parar aqui.

Resposta

Juntando os dígitos que encontramos, temos que na base 10 é aproximadamente na base 2.

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