Realize as seguintes conversões entre bases:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para converter o número decimal
da base 10 para a base 2. Para isso, vamos usar o conceito de conversão de frações decimais para binário. Vamos precisar multiplicar a parte fracionária por 2 repetidamente para encontrar os dígitos binários.
Passo 2
Primeiro, entendamos a teoria. Para converter uma fração decimal para binário, multiplicamos a parte fracionária por 2. A parte inteira do resultado será o próximo dígito binário. Repetimos esse processo com a nova parte fracionária até atingirmos a precisão desejada.
Passo 3
Vamos começar com
. A parte inteira é 0, então o primeiro dígito binário após a vírgula é 0. A nova parte fracionária é 0.22.
Passo 4
Agora, multiplicamos
. A parte inteira continua sendo 0, então o próximo dígito binário é 0. A nova parte fracionária é 0.44.
Passo 5
Continuando,
. A parte inteira é novamente 0, adicionamos mais um 0 ao binário. A nova parte fracionária é 0.88.
Passo 6
Por último,
. Desta vez, a parte inteira é 1, então adicionamos 1 ao binário. A nova parte fracionária é 0.76. Podemos continuar esse processo para aumentar a precisão, mas vamos parar aqui.
Resposta
Juntando os dígitos que encontramos, temos que
na base 10 é aproximadamente
na base 2.
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.