Considere uma máquina cujo sistema de aritmética de ponto flutuante é definido por
e u = 5. Pede-se: Como será representado o número 737.58 nesta máquina, se for usado arredondamento? E se for usado truncamento?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma máquina que realiza operações de ponto flutuante com base
, usando 4 dígitos significativos (
), um expoente mínimo de
e um expoente máximo de
. Precisamos representar o número 737.58 nessa máquina, utilizando dois métodos: arredondamento e truncamento.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o número 737.58 em notação científica na base 10. Isso significa expressá-lo como
, onde
é a mantissa e
é o expoente.
Passo 3
Convertendo 737.58 para notação científica:
Aqui, movemos a vírgula duas casas para a esquerda, aumentando o expoente em 2.
Passo 4
Agora, precisamos ajustar a mantissa para ter apenas 4 dígitos significativos, já que
.
Passo 5
Para arredondar a mantissa 7.3758 para 4 dígitos:
- Olhamos o quinto dígito (8), que é maior que 5, então arredondamos o quarto dígito para cima.
Passo 6
Agora, representamos o número com arredondamento:
Passo 7
Para o truncamento, simplesmente cortamos os dígitos além do quarto, sem arredondar.
Passo 8
Representando o número com truncamento:
Resposta
O número 737.58 será representado na máquina da seguinte forma:
- Arredondamento:
- Truncamento:
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.
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