Considere uma máquina cujo sistema de aritmética de ponto flutuante é definido por e u = 5. Pede-se: Como será representado o número 737.58 nesta máquina, se for usado arredondamento? E se for usado truncamento?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma máquina que realiza operações de ponto flutuante com base , usando 4 dígitos significativos ( ), um expoente mínimo de e um expoente máximo de . Precisamos representar o número 737.58 nessa máquina, utilizando dois métodos: arredondamento e truncamento.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o número 737.58 em notação científica na base 10. Isso significa expressá-lo como , onde é a mantissa e é o expoente.

Passo 3

Convertendo 737.58 para notação científica:
Aqui, movemos a vírgula duas casas para a esquerda, aumentando o expoente em 2.

Passo 4

Agora, precisamos ajustar a mantissa para ter apenas 4 dígitos significativos, já que .

Passo 5

Para arredondar a mantissa 7.3758 para 4 dígitos:
  • Olhamos o quinto dígito (8), que é maior que 5, então arredondamos o quarto dígito para cima.
í

Passo 6

Agora, representamos o número com arredondamento:

Passo 7

Para o truncamento, simplesmente cortamos os dígitos além do quarto, sem arredondar.
í

Passo 8

Representando o número com truncamento:

Resposta

O número 737.58 será representado na máquina da seguinte forma:
  • Arredondamento:
  • Truncamento:

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