Realize as seguintes operações aritméticas em binário, apresentando a resolução: 101012 times 102
j) 11012 times 112

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para multiplicar dois números binários: 11012 times 112. A matéria envolvida aqui é a aritmética binária, que é fundamental para entender como os computadores fazem cálculos. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar números em base 2, seguindo regras similares às da multiplicação decimal, mas adaptadas para o sistema binário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação binária. No sistema binário, temos apenas dois dígitos: 0 e 1. As regras básicas são:
  • 0 times 0 = 0
  • 0 times 1 = 0
  • 1 times 0 = 0
  • 1 times 1 = 1
Além disso, quando multiplicamos, deslocamos os resultados para a esquerda, assim como fazemos na multiplicação decimal com zeros. No final, somamos todos os resultados parciais para obter o produto final.

Passo 3

Vamos multiplicar 11012 por 112 passo a passo:
       1101
     ×   11
     -------
       1101   (1101 × 1)
      1101    (1101 × 1, deslocado uma posição à esquerda)
     -------
Agora, somamos os dois resultados parciais:
       1101
     +11010
     -------
      100111

Passo 4

O resultado da multiplicação é 1001112.

Resposta

11012 times 112 = 1001112

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