Realize as seguintes operações aritméticas em binário, apresentando a resolução:
j)
j)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para multiplicar dois números binários:
. A matéria envolvida aqui é a aritmética binária, que é fundamental para entender como os computadores fazem cálculos. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar números em base 2, seguindo regras similares às da multiplicação decimal, mas adaptadas para o sistema binário.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação binária. No sistema binário, temos apenas dois dígitos: 0 e 1. As regras básicas são:
Além disso, quando multiplicamos, deslocamos os resultados para a esquerda, assim como fazemos na multiplicação decimal com zeros. No final, somamos todos os resultados parciais para obter o produto final.
Passo 3
Vamos multiplicar
por
passo a passo:
1101
× 11
-------
1101 (1101 × 1)
1101 (1101 × 1, deslocado uma posição à esquerda)
-------
Agora, somamos os dois resultados parciais:
1101
+11010
-------
100111
Passo 4
O resultado da multiplicação é
.