Represente cada um dos números decimais a seguir no sistema do complemento de 2. Use um total de 8 bits, incluindo-se o bit de sinal: +3210
b) -1410

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente precisa representar o número decimal -14 no sistema de complemento de 2, usando 8 bits no total, incluindo o bit de sinal. Isso significa que vamos transformar esse número negativo em uma sequência binária que o computador entenda direitinho.

Passo 2

Primeiro passo: como trabalhamos com números negativos no complemento de 2? A gente começa pegando o valor absoluto do número, ou seja, o 14. Agora, vamos converter o 14 para binário usando 8 bits.
Vamos fazer isso dividindo o número por 2 e anotando os restos:
  • 14 ÷ 2 = 7, resto 0
  • 7 ÷ 2 = 3, resto 1
  • 3 ÷ 2 = 1, resto 1
  • 1 ÷ 2 = 0, resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, temos que 14 em binário é 1110. Mas a gente precisa de 8 bits, então adicionamos zeros à esquerda: 00001110.

Passo 3

Agora que temos o binário positivo, o próximo passo é invertê-lo para obter o complemento de 1. Isso significa trocar todos os 0 por 1 e todos os 1 por 0.
Invertendo 00001110, fica: 11110001.

Passo 4

Por último, para chegar ao complemento de 2, a gente soma 1 ao complemento de 1 que a gente acabou de obter.
11110001
+        1
= 11110010

Resposta

Então, a representação de -14 no sistema de complemento de 2 com 8 bits é 11110010.

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