Represente cada um dos números decimais a seguir no sistema do complemento de 2. Use um total de 8 bits, incluindo-se o bit de sinal:
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para representar o número decimal
no sistema de complemento de 2, usando um total de 8 bits, incluindo o bit de sinal. O conteúdo aqui envolve entender como funciona o complemento de 2 e como converter números decimais para binário.
Passo 2
Primeiro, como estamos lidando com o sistema de complemento de 2, precisamos identificar o bit de sinal. Nesse sistema, o primeiro bit (o da esquerda) indica se o número é positivo ou negativo: 0 para positivo e 1 para negativo. Como nosso número é
, o bit de sinal será 0.
Passo 3
Agora, vamos converter o número decimal
para binário. Para isso, dividimos o número por 2 sucessivamente e anotamos os restos:
- 89 ÷ 2 = 44 resto 1
- 44 ÷ 2 = 22 resto 0
- 22 ÷ 2 = 11 resto 0
- 11 ÷ 2 = 5 resto 1
- 5 ÷ 2 = 2 resto 1
- 2 ÷ 2 = 1 resto 0
- 1 ÷ 2 = 0 resto 1
Agora, lemos os restos de baixo para cima:
.
Passo 4
Perceba que temos 7 bits para representar o número
em binário:
. Mas precisamos de 8 bits no total, incluindo o bit de sinal. Então, vamos adicionar um 0 na frente para indicar que é positivo:
Resposta
Portanto, o número
representado em complemento de 2 com 8 bits é
.