Realize as seguintes operações aritméticas em binário, apresentando a resolução: 11112-10012
f) 101012-1112

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a tarefa de subtrair dois números binários: 101012 e 1112. Isso faz parte da matéria de aritmética binária, onde a gente trabalha com números na base 2 ao invés da base 10 que a gente tá acostumado. Pra resolver isso, vamos precisar entender como fazer a subtração passo a passo, igual quando fazemos com números normais, mas adaptando para binário.

Passo 2

Primeiro, vamos alinhar os números para facilitar a subtração. Como 101012 tem 5 dígitos e 1112 tem 3, vamos adicionar zeros à esquerda do menor número para que eles fiquem com o mesmo tamanho:
10101
00111

Passo 3

Agora, vamos subtrair dígito por dígito, da direita para a esquerda (como fazemos normalmente). Se o dígito de cima for menor que o de baixo, vamos “emprestar” 1 do próximo dígito à esquerda. Vamos ver isso na prática:
  1 0 1 0 1
- 0 0 1 1 1

Passo 4

Começando do lado direito:
  • Primeira coluna (posição 0): 1 - 1 = 0
  • Segunda coluna (posição 1): 0 - 1
    Aqui, não dá porque 0 é menor que 1. Então, a gente vai emprestar 1 da próxima coluna:
    • A coluna da esquerda (posição 2) passa de 1 para 0.
    • O 0 emprestado vira 10 em binário (que é 2 em decimal).
    • Agora, 10 - 1 = 1
  • Terceira coluna (posição 2): 0 - 1
    Novamente, 0 é menor que 1. Vamos emprestar mais uma vez:
    • A coluna da esquerda (posição 3) passa de 0 para -1, mas como não dá, a gente precisa emprestar da próxima.
    • Vamos ajustar isso:
      • A coluna da posição 3 originalmente era 0; após tentar emprestar, percebemos que precisamos ajustar. Na prática, isso significa que precisamos continuar emprestando até que possamos subtrair.

Passo 5

Vamos reescrever com os ajustes:
  1 0 1 0 1
- 0 0 1 1 1
Após emprestar, fica assim:
  0 1 0 2 0  (em decimal, seria 10 em cada posição)
- 0 0 1 1 1
Subtraindo agora:
  • Posição 4: 0
  • Posição 3: 1 (porque 2 - 1 = 1)
  • Posição 2: 0 - 1 = 1 (com empréstimo)
  • Posição 1: 1 - 0 = 1
  • Posição 0: 0
Então, o resultado fica:
01110

Resposta

11102

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