Realize as seguintes operações aritméticas em binário, apresentando a resolução:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver duas operações aritméticas em binário: uma soma e uma subtração. A primeira operação é
e a segunda é
. Para isso, vamos precisar entender como funciona a aritmética no sistema binário, que usa apenas os dígitos 0 e 1.
Passo 2
Primeira Operação: Soma de
e
Vamos começar alinhando os números para facilitar a soma:
1101
+ 0101
Note que adicionei um zero à esquerda do segundo número para igualar as casas.
Passo 3
Agora, somamos cada coluna começando da direita:
-
Coluna 1 (mais à direita): 1 + 1 = 10₂
Escrevemos 0 e carregamos 1 para a próxima coluna. -
Coluna 2: 0 + 0 + 1 (carregado) = 1
Escrevemos 1. -
Coluna 3: 1 + 1 = 10₂
Escrevemos 0 e carregamos 1. -
Coluna 4: 1 + 0 + 1 (carregado) = 10₂
Escrevemos 0 e carregamos 1. -
Coluna adicional: Apenas o 1 carregado, então escrevemos 1.
Passo 4
Juntando tudo, ficamos com:
1101
+0101
------
10010
Portanto,
.
Passo 5
Segunda Operação: Subtração de
e
Vamos alinhar os números para a subtração:
1111
-1001
Passo 6
Vamos subtrair cada coluna começando da direita:
-
Coluna 1 (mais à direita): 1 - 1 = 0
Escrevemos 0. -
Coluna 2: 1 - 0 = 1
Escrevemos 1. -
Coluna 3: 1 - 0 = 1
Escrevemos 1. -
Coluna 4: 1 - 1 = 0
Escrevemos 0.
Passo 7
Juntando tudo, temos:
1111
-1001
------
0110
Portanto,
.
Resposta
a)
e)
e)