Represente cada um dos números decimais a seguir no sistema do complemento de 2. Use um total de 8 bits, incluindo-se o bit de sinal:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para representar o número decimal -104 no sistema de complemento de 2 usando 8 bits, incluindo o bit de sinal. Isso faz parte da matéria de sistemas de numeração e representação de números. Para resolver, a gente vai precisar saber como funciona o complemento de 2 e como converter números decimais para binário.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no complemento de 2, o primeiro bit é o bit de sinal: 0 para números positivos e 1 para negativos. Como estamos trabalhando com -104, o primeiro bit será 1.
Passo 3
Agora, vamos converter o número positivo correspondente, que é 104, para binário. Para isso, dividimos o número por 2 repetidamente e anotamos os restos:
- 104 ÷ 2 = 52 resto 0
- 52 ÷ 2 = 26 resto 0
- 26 ÷ 2 = 13 resto 0
- 13 ÷ 2 = 6 resto 1
- 6 ÷ 2 = 3 resto 0
- 3 ÷ 2 = 1 resto 1
- 1 ÷ 2 = 0 resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, temos 104 em binário:
Passo 4
Como queremos o complemento de 2 para representar um número negativo, o próximo passo é inverter todos os bits do número binário que obtivemos:
Original:
Invertido:
Passo 5
Depois de inverter os bits, a gente soma 1 ao resultado para obter o complemento de 2:
Passo 6
Pronto! O número -104 em complemento de 2 com 8 bits é: