Em um reator fechado (ou seja, com volume constante) são gerados 10 mol de , inicialmente a uma temperatura inicial de e pressão de 35 atm. Este gas é então aquecido, de forma reversível, até uma temperatura de . Calcular q

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta um reator fechado, ou seja, o volume não muda. Temos 10 mol de , que inicialmente está a uma temperatura de e uma pressão de 35 atm. Esse gás é aquecido de forma reversível até atingir . O que precisamos calcular é a quantidade de calor envolvida nesse processo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre calor, capacidade térmica e variação de temperatura em processos a volume constante. Vamos precisar das fórmulas relacionadas à capacidade térmica a volume constante ( ) e à quantidade de calor transferido.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que nas fórmulas termodinâmicas a temperatura é sempre em Kelvin.
A fórmula para conversão é:
Para a temperatura inicial:
E para a temperatura final:

Passo 3

Agora, vamos identificar a capacidade térmica a volume constante ( ). Sabemos que foi dado , mas para processos a volume constante, usamos .
A relação entre e para gases ideais é dada por:
onde é a constante dos gases, aproximadamente .
Vamos rearranjar para encontrar :

Passo 4

Agora que temos , podemos calcular a quantidade de calor transferida durante o aquecimento a volume constante. A fórmula para isso é:
onde:
  • é o número de mols,
  • é a capacidade térmica a volume constante,
  • é a variação de temperatura.
Primeiro, calculamos a variação de temperatura:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula do calor:
Temos:
Então:

Passo 6

Vamos calcular:
Primeiro, multiplicamos por :
Agora, multiplicamos pelo número de mols:

Resposta

A quantidade de calor transferida é de aproximadamente .

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