(a) O vínculo horizontal B C tem 6,4 mm de espessura, uma largura w=31,8 mm e é feito de um aço que tem um limite de resistência à tração de 450 MPa . Qual o coeficiente de segurança, se a estrutura mostrada for projetada para suportar uma carga P=45 kN ?

Passo 1

Então, a gente tem um exercício onde precisamos calcular o coeficiente de segurança de um vínculo horizontal . Sabemos que o vínculo tem uma espessura de 6,4 mm, uma largura de mm e é feito de aço com um limite de resistência à tração de 450 MPa. A estrutura deve suportar uma carga de kN. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente envolvendo tensão e coeficiente de segurança.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do vínculo A = w times t = 31,8, mm times 6,4, mm = 203,52, mm^2 . A área é dada pela multiplicação da largura pela espessura :

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão sigma = PA que o vínculo está sofrendo devido à carga aplicada P = 45, kN = 45.000, N . A tensão é a força dividida pela área:
sigma = 45.000, N203,52, mm^2 approx 220,95, MPa
Primeiro, precisamos converter a carga de kN para N:
Então,

Passo 4

O coeficiente de segurança n = sigmaressigma é definido como a razão entre o limite de resistência do material n = 450, MPa220,95, MPa approx 2,035 e a tensão aplicada :
Dado que , temos:

Resposta

O coeficiente de segurança é aproximadamente 2,04.

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