Em um reator fechado (ou seja, com volume constante) são gerados 10 mol de , inicialmente a uma temperatura inicial de e pressão de 35 atm. Este gas é então aquecido, de forma reversível, até uma temperatura de . Calcular w

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um reator fechado onde temos 10 mol de oxigênio ( ) a uma temperatura inicial de e pressão de 35 atm. Esse gás é aquecido de forma reversível até . Nosso objetivo é calcular o trabalho realizado ( ) nesse processo. Vamos precisar usar conceitos de Termodinâmica, especialmente da primeira lei e das propriedades dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás perfeito usamos a escala Kelvin.

Passo 3

Como o volume é constante (reator fechado), o processo é chamado de processo isotérmico. Em processos isotérmicos para gases ideais, o trabalho realizado é dado por:
Mas como o volume não muda ( ), isso sugere que o trabalho realizado é zero. Porém, precisamos verificar se a pressão se mantém constante ou varia durante o aquecimento.

Passo 4

Para verificar isso, vamos usar a equação dos gases ideais:
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura
Como o volume é constante, podemos relacionar as pressões e temperaturas iniciais e finais:

Passo 5

Vamos encontrar a pressão final :

Passo 6

Agora, o trabalho realizado é:
Mas, como o volume é constante, , então:
Convertendo para unidades mais usuais, como Joules, sabendo que :

Resposta

O trabalho realizado ( ) durante o aquecimento do gás no reator fechado é zero joules.

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