Uma amostra de dióxido de carbono com massa igual a 2,45 g a 27^circ C é expandida reversivelmente e adiabaticamente de 500 mL para 3 L . Calcular dH

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente tem uma amostra de dióxido de carbono (CO₂) com massa de 2,45 g a 27 °C que é expandida adiabaticamente e reversivelmente de 500 mL para 3 L. Precisamos calcular a variação da entalpia (ΔH). Para isso, vamos precisar usar fórmulas relacionadas a processos adiabáticos e as propriedades dos gases.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (n) de CO₂ usando a massa fornecida. A fórmula é:
n = mM
Onde:
  • M = 12 + 2 times 16 = 44 , g/mol
  • n = 2,45 , g44 , g/mol approx 0,0557 , mol é a massa molar do CO₂. Sabemos que o CO₂ tem 1 átomo de carbono © e 2 de oxigênio (O). A massa molar do C é aproximadamente 12 g/mol e a do O é 16 g/mol. Então:
Calculando n:

Passo 3

Como o processo é adiabático e reversível, podemos usar a relação adiabática para gases ideais:
T1 V1^gamma - 1 = T2 V2^gamma - 1
Onde:
  • T1 = 27 + 273,15 = 300,15 , K é a temperatura em Kelvin
  • V1 = 500 , mL = 0,5 , L é o volume
  • V2 = 3 , L é a razão dos calores específicos
Para o CO₂, é aproximadamente 1,3.
Primeiro, vamos converter a temperatura de 27 °C para Kelvin:
Agora, os volumes precisam estar na mesma unidade. Vamos converter 500 mL para litros:

Passo 4

Aplicando a relação adiabática:
300,15 times (0,5)^1,3 - 1 = T2 times (3)^1,3 - 1
Calculando os expoentes:
1,3 - 1 = 0,3
Então:
300,15 times (0,5)^0,3 = T2 times (3)^0,3
Calculando (0,5)^0,3 approx 0,812 e (3)^0,3 approx 1,391 :
300,15 times 0,812 = T2 times 1,391
243,67 = 1,391 , T2
Substituindo:
T2 approx 243,671,391 approx 175,19 , K

Passo 5

Agora que temos as temperaturas inicial e final, vamos calcular a variação da entalpia (ΔH). Para gases ideais, a variação da entalpia depende apenas da variação de temperatura e é dada por:
De
Onde:
  • De é o calor específico a pressão constante. Para o CO₂, De
  • De
Calculando De:
Agora, calculando ΔH:

Resposta

A variação da entalpia (ΔH) é aproximadamente -258 J.

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