Um reator tubular ideal será usado para realizar as seguintes reações irreversíveis em fase gasosa. O reator opera a
e temperatura de 473 K .
-
Kgcat. h
-
Kgcat. h
.
A alimentação contem
de A e o restante de inerte. A vazão volumétrica de entrada é de
. Deseja-se uma conversão global de A no reator tubular de 55%. Calcule a massa de catalisador necessária e as concentrações de B e E na saída desse reator. O efluente desse primeiro reator irá alimentar um reator de mistura ideal, que opera em série, nas mesmas condições de temperatura e pressão. Se a conversão global de A desejada na saída do reator de mistura é de
, calcule a massa de catalisador e as concentrações de B e E na saída do reator de mistura.
A alimentação contem
Passo 1
Ok, vamos lá! Temos um exercício que envolve engenharia química, especificamente o design de reatores químicos. Precisamos calcular a massa de catalisador necessária e as concentrações dos produtos na saída de dois tipos de reatores: um reator tubular ideal e um reator de mistura ideal (CSTR) operando nas mesmas condições. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como conversão global, taxas de reação, balanceamento de massa e equações de projeto de reatores. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados fornecidos:
-
Reações:
-
com taxa de -
com taxa de
-
-
Condições do reator:
- Pressão:
- Temperatura:
- Pressão:
-
Alimentação:
- Vazão volumétrica:
- Composição:
de A e de inerte
- Vazão volumétrica:
-
Conversões desejadas:
- Reator tubular:
de A - Reator de mistura:
de A (após o reator tubular)
- Reator tubular:
Vamos começar calculando a massa de catalisador necessária para o reator tubular.
Passo 3
Primeiro, precisamos determinar a taxa de reação efetiva para a reação que controla a conversão de A. Temos duas reações, então devemos considerar o efeito de ambas sobre a conversão de A.
A conversão global de A (
) está relacionada às conversões individuais das reações. Mas, para simplificar, vamos assumir que uma das reações é a predominante ou usar uma abordagem que leve em conta ambas as reações.
Vamos calcular a taxa efetiva usando as taxas dadas:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação de projeto para reatores tubulares (reator contínuo em estado estacionário, plug flow reactor - PFR):
Onde:
-
é a conversão de A -
é a massa de catalisador -
é a concentração de A no fluxo
Mas para simplificar, podemos usar uma forma integrada, considerando uma conversão global e assumindo condições ideais.
A massa de catalisador pode ser estimada usando:
No entanto, precisamos primeiro encontrar a concentração de A na entrada e na saída.
Passo 5
Vamos calcular a concentração de A na alimentação. Sabemos que a vazão volumétrica é
e que
é A.
Primeiro, calculamos o número de moles de A na alimentação:
Temperatura (
) =
Pressão (
) =
Usamos a equação dos gases ideais para achar a concentração molar:
Onde
Calculando a concentração de A:
Passo 6
Agora, com a conversão
, a quantidade de A convertida é:
A taxa de consumo de A é então
. Para reatores contínuos, usamos a relação:
Onde
é a taxa de fluxo molar de A na entrada.
Então:
Passo 7
Agora, vamos calcular as concentrações de B e E na saída do reator tubular.
Para a reação
:
A cada 2 moles de A consumidos, 1 mol de B é formado.
Então, a quantidade de B formada é:
Para a reação
:
A cada 3 moles de A consumidos, 1 mol de E é formado.
Agora, para achar as concentrações, usamos a vazão volumétrica de saída, que é aproximadamente igual à de entrada (
), já que a conversão não altera significativamente o volume.
Então:
Resposta
A massa de catalisador necessária para o reator tubular é aproximadamente 3,89 Kgcat, e as concentrações de B e E na saída são 0,00446 mol/L e 0,00298 mol/L, respectivamente.