Se os reatores tubulares calculados na letra b fossem operados em paralelo com a metade da vazão de alimentação indo para cada um, a conversão total atingida seria menor, maior ou igual a obtida na letra b. Justifique a sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo perguntado aqui. A questão fala sobre reatores tubulares operando em paralelo, onde metade da vazão de alimentação vai para cada reator. Estamos comparando a conversão total dessa configuração com a conversão obtida na letra b (que provavelmente envolve uma configuração diferente, talvez em série ou um único reator). Para resolver isso, vamos precisar entender como a conversão química se comporta em reatores operados em paralelo e usar conceitos de cinética química.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a conversão ( ) em um reator depende da reação química que está ocorrendo e das condições operacionais, como vazão e volume do reator. Quando temos dois reatores em paralelo, cada um recebe metade da vazão total. Isso significa que cada reator tem um tempo de residência menor, já que a vazão está dividida.

Passo 3

Vamos considerar uma reação de primeira ordem para simplificar. A conversão em um reator de primeira ordem é dada por:
X = 1 - e^-k tau
onde é a constante de velocidade da reação e é o tempo de residência (que depende da vazão e do volume do reator).

Passo 4

Quando operamos dois reatores em paralelo com metade da vazão em cada, o tempo de residência em cada reator é menor. Se cada reator tem um tempo de residência X1 = X2 = 1 - e^-k (tau/2) , a conversão em cada um será:
Xtotal = X1 + X22 = 1 - e^-k (tau/2)
A conversão total é dada pela média das conversões dos dois reatores:
Xúnico = 1 - e^-k tau
Comparando isso com a conversão de um único reator com tempo de residência 1 - e^-k (tau/2) < 1 - e^-k tau :
ú
Sabemos que , então:
Ou seja, ú.

Passo 5

Portanto, ao operar dois reatores em paralelo com metade da vazão em cada, a conversão total será menor do que a conversão obtida em um único reator com a vazão total.

Resposta

A conversão total será menor quando os reatores forem operados em paralelo com metade da vazão em cada um, em comparação com a configuração original da letra b.

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