A receita
na venda de
unidades de um produto é dada por
.
A função é crescente ou decrescente?
A função é crescente ou decrescente?
Passo 1
Então, a gente tem a receita
que depende da quantidade
de produtos vendidos, e a fórmula é
. A questão quer saber se essa função é crescente ou decrescente. Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre como as funções se comportam quando aumentamos ou diminuímos a variável
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser crescente ou decrescente. Uma função é crescente se, conforme aumentamos
, o valor de
também aumenta. Já é decrescente se, ao aumentarmos
, o valor de
diminui.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a nossa função:
. Essa é uma função linear, e o número que está multiplicando
é chamado de coeficiente angular. No caso, o coeficiente é 2.
Passo 4
O sinal do coeficiente angular nos diz se a função é crescente ou decrescente:
- Se o coeficiente for positivo (
), a função é crescente. - Se for negativo (
), a função é decrescente.
Passo 5
No nosso caso, o coeficiente é 2, que é positivo. Isso significa que, conforme vendemos mais produtos (
aumenta), a receita
também aumenta.
Resposta
A função
é crescente.
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A receita
na venda de
unidades de um produto é dada por
.
Determine a receita quando são vendidas 5, 10, 20 e 40 unidades do produto.
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Determine o domínio das seguintes funções:
Um operário tem seu salário dado por um valor fixo mais uma parte variável que é diretamente proporcional ao número de horas extras trabalhadas. Sabe-se que em um mês em que são feitas 12 horas extras, o salário é de R$ 840,00, e que em um mês em que são feitas 20 horas extras, o salário é de
. Obtenha a relação que dá o salário em função das horas extras. Se o operário receber um salário de
, quantas horas-extras teve que fazer.
Seja
uma função real definida por
. Determine: