A receita na venda de unidades de um produto é dada por .
A função é crescente ou decrescente?

Passo 1

Então, a gente tem a receita que depende da quantidade de produtos vendidos, e a fórmula é . A questão quer saber se essa função é crescente ou decrescente. Pra resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre como as funções se comportam quando aumentamos ou diminuímos a variável .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser crescente ou decrescente. Uma função é crescente se, conforme aumentamos , o valor de também aumenta. Já é decrescente se, ao aumentarmos , o valor de diminui.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a nossa função: . Essa é uma função linear, e o número que está multiplicando é chamado de coeficiente angular. No caso, o coeficiente é 2.

Passo 4

O sinal do coeficiente angular nos diz se a função é crescente ou decrescente:
  • Se o coeficiente for positivo ( ), a função é crescente.
  • Se for negativo ( ), a função é decrescente.

Passo 5

No nosso caso, o coeficiente é 2, que é positivo. Isso significa que, conforme vendemos mais produtos ( aumenta), a receita também aumenta.

Resposta

A função é crescente.

Exercícios relacionados

A receita na venda de unidades de um produto é dada por .
Determine a receita quando são vendidas 5, 10, 20 e 40 unidades do produto.
Determine o domínio das seguintes funções:
Um operário tem seu salário dado por um valor fixo mais uma parte variável que é diretamente proporcional ao número de horas extras trabalhadas. Sabe-se que em um mês em que são feitas 12 horas extras, o salário é de R$ 840,00, e que em um mês em que são feitas 20 horas extras, o salário é de . Obtenha a relação que dá o salário em função das horas extras. Se o operário receber um salário de , quantas horas-extras teve que fazer.
Seja uma função real definida por . Determine: