Um recipiente de aço com capacidade para 25 litros contém gás nitrogênio sob pressão de 1 atm e temperatura de 27^circ C. Calcule o número de mols de moléculas e a massa de gás no interior do recipiente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um recipiente de aço com 25 litros de capacidade que está cheio de gás nitrogênio. A pressão é de 1 atm e a temperatura é de 27°C. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos mols de moléculas de nitrogênio estão nesse recipiente e qual é a massa desse gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é uma ferramenta super útil para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás. A fórmula é:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases (≈ 0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos trocar as unidades da temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula exige isso. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = 27 + 273,15 = 300,15 , K

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula para encontrar o número de mols ( n = PVRT ):
Vamos substituir os valores que temos:

Passo 5

Substituindo na fórmula:
n = 1 times 250,0821 times 300,15
Vamos calcular o denominador primeiro:
0,0821 times 300,15 ≈ 24,632
Então:
n = 2524,632 ≈ 1,015 , mol

Passo 6

Agora que temos o número de mols, vamos calcular a massa do gás. Para isso, precisamos saber a massa molar do nitrogênio (N₂). Cada átomo de nitrogênio tem uma massa molar de aproximadamente 14 g/mol, então:
Massa molar do N2 = 2 times 14 = 28 , g/mol

Passo 7

Finalmente, multiplicamos o número de mols pela massa molar para encontrar a massa total do gás:
Massa = n times Massa molar = 1,015 times 28 ≈ 28,42 , g

Resposta

No recipiente de 25 litros, há aproximadamente 1,015 mols de moléculas de nitrogênio e uma massa de cerca de 28,42 gramas de gás.

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