O recipiente contém 2 líquidos não-miscíveis, de densidades 0,95 e 0,7. O peso do ar na parte superior é desprezível. Supondo que o líquido mais denso se eleve até o nível N, determinar a leitura no manômetro instalado no topo do recipiente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um recipiente que tem dois líquidos que não se misturam, com densidades de 0,95 e 0,7. A gente sabe que o peso do ar lá em cima é desprezível. O líquido mais denso sobe até um certo nível N. Nosso objetivo é descobrir qual é a leitura no manômetro que está no topo do recipiente. Vamos usar conceitos de pressão e densidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a pressão em um ponto dentro de um líquido depende da profundidade desse ponto e da densidade do líquido. A fórmula básica para pressão é:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do líquido, -
é a aceleração devido à gravidade, -
é a altura da coluna de líquido.
Passo 3
Como temos dois líquidos não-miscíveis, vamos considerar que o mais denso está acima do menos denso, chegando até o nível N. A pressão total no topo do recipiente será a soma das pressões de cada líquido.
Primeiro, calculamos a pressão do líquido menos denso (densidade 0,7):
Depois, calculamos a pressão do líquido mais denso (densidade 0,95):
Passo 4
Agora, a leitura no manômetro será a soma dessas duas pressões:
Aqui,
e
são as alturas dos respectivos líquidos. Se a altura total até o nível N é
, então
.
Passo 5
Se assumirmos que o nível N é a altura total dos líquidos no recipiente, podemos expressar
e
em termos de
. Porém, sem valores específicos para as alturas, a expressão geral para a pressão medida pelo manômetro fica:
Resposta
A leitura no manômetro é dada por
, onde
e
são as alturas dos líquidos com densidades 0,7 e 0,95, respectivamente.