Determinar as pressões efetiva e absoluta do gás nos dois reservatórios do esquema. São dados:
,
,
(densidade do mercúrio),
(pressão atmosférica absoluta).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar as pressões efetiva e absoluta de um gás em dois reservatórios conectados por um esquema com mercúrio. O que a gente precisa usar aqui é a hidrostática, que estuda como a pressão funciona em fluidos em repouso. Para isso, vamos precisar dos dados fornecidos: alturas das colunas de mercúrio (
e
), a densidade do mercúrio (
) e a pressão atmosférica absoluta (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre pressão efetiva e pressão absoluta. A pressão absoluta é a pressão total exercida pelo gás, considerando a pressão atmosférica. Já a pressão efetiva é a pressão exercida apenas pelo gás, sem considerar a pressão atmosférica.
Passo 3
Vamos usar a fórmula da pressão hidroestática para relacionar a altura da coluna de mercúrio com a pressão:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do mercúrio, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de mercúrio.
Mas, como a densidade do mercúrio é dada como
, precisamos converter isso para unidades compatíveis. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente
, então a densidade do mercúrio é:
Passo 4
Agora, vamos calcular a pressão exercida por cada coluna de mercúrio. Primeiro, a altura
:
Convertendo para unidades de
(sabendo que
):
Passo 5
Fazendo o mesmo para a altura
:
Convertendo:
Passo 6
Agora, vamos determinar as pressões efetiva e absoluta nos dois reservatórios. A pressão absoluta é a pressão atmosférica mais a pressão exercida pela coluna de mercúrio, enquanto a pressão efetiva é apenas a press��o exercida pela coluna.
Para o primeiro reservatório:
Para o segundo reservatório:
Resposta
As pressões nos reservatórios são:
-
Reservatório 1:
- Pressão Absoluta:
- Pressão Efetiva:
- Pressão Absoluta:
-
Reservatório 2:
- Pressão Absoluta:
- Pressão Efetiva:
- Pressão Absoluta: