Um recipiente hermeticamente fechado e parcialmente evacuado tem uma tampa com uma área de
e massa desprezível. Se a força necessária para remover a tampa é 480 N e a pressão atmosférica é
, qual é a pressão do ar no interior do recipiente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um recipiente fechado que está meio evacuado, ou seja, tem menos ar dentro dele. A tampa desse recipiente tem uma área de
e quase não pesa. Pra tirar a tampa, precisamos aplicar uma força de
. A pressão atmosférica lá fora é
. A gente quer descobrir qual é a pressão do ar dentro do recipiente. Vamos usar conceitos de pressão e força para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre força, pressão e área. A pressão (
) é igual à força (
) dividida pela área (
):
Aqui, a força necessária para tirar a tampa é a diferença entre a pressão externa e a pressão interna agindo sobre a área da tampa.
Passo 3
Vamos converter a área da tampa de
para
, porque a pressão está em pascais (
), que são unidades de
. Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da pressão para a força aplicada:
Queremos encontrar a pressão interna (
), então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Vamos calcular a segunda parte:
Passo 6
Agora, subtraímos esse valor da pressão atmosférica:
O resultado negativo indica que, na verdade, a pressão interna não pode ser negativa. Isso sugere que houve um erro nos dados ou na interpretação, já que a força necessária para remover a tampa excede o que a pressão atmosférica pode oferecer.
Resposta
A pressão do ar no interior do recipiente é aproximadamente
. No entanto, como a pressão não pode ser negativa, é provável que haja um erro nos dados fornecidos ou na aplicação das fórmulas.