Em um recipiente isolado foi colocado 100 g de água à temperatura de
e um cubo de gelo de 50 g , à temperatura de
. Dados: Cp (gelo):
(água líquida):
Hfus:
e massa molar da água de
, após todo o gelo derreter qual a temperatura final da água?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo! Temos um recipiente isolado com 100 g de água a 50°C e um cubo de gelo de 50 g a -5°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final dessa água depois que todo o gelo derreter. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre calor específico, entalpia de fusão e aplicar a conservação de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo de -5°C até 0°C. Usamos a fórmula:
Onde:
-
é a massa do gelo (50 g) -
é o calor específico do gelo (2,09 J/g·K) -
é a variação de temperatura (0°C - (-5°C) = 5 K)
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo a 0°C. Usamos a entalpia de fusão:
Primeiro, encontramos a quantidade de mols de água no gelo:
Então:
Passo 4
Agora, vamos ver quanto calor a água a 50°C pode liberar ao esfriar até 0°C. Usamos a mesma fórmula do calor específico:
Onde:
-
é a massa da água (100 g) -
é o calor específico da água líquida (4,18 J/g·K) -
é a variação de temperatura (50°C - 0°C = 50 K)
Então:
Passo 5
Vamos somar os calores necessários para aquecer e derreter o gelo:
Comparando com o calor que a água quente pode liberar:
Como
, a água quente tem calor suficiente para aquecer e derreter todo o gelo, sobrando calor para aquecer a mistura resultante.
Passo 6
Agora, vamos calcular o calor que sobra após derreter o gelo:
Esse calor sobrante será usado para aquecer a massa total de água (100 g + 50 g = 150 g) de 0°C para a temperatura final
:
Resolvendo para
:
Resposta
A temperatura final da água após todo o gelo derreter será aproximadamente 5,8°C.
Exercícios relacionados
Analise as afirmativas abaixo, determine se são verdadeiras ou falsas e justifique cada uma delas com base nas equações relacionadas a esse sistema.
Quando a partícula irá atravessar a barreira mais facilmente quanto maior for o valor de
.
Quando
Para cada uma das seguintes reações, identifique o ácido e a base, indicando qual definição ácido-base se aplica (Brønsted-Lowry ou Lewis). Em alguns casos pode-se aplicar mais de uma definição.
e)
e)
Utilize a Lei de Hess para calcular a entalpia de reação da formação do cloreto de alumínio anidro,
a partir dos dados abaixo e defina se o processo é endotérmico e exotérmico, justificando a escolha.
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R.
Determine a ordem de reação, a constante de velocidade assim como a sua unidade, a concentração inicial de HI e a velocidade da reação quando a concentração de HI for
.