Analise as afirmativas abaixo, determine se são verdadeiras ou falsas e justifique cada uma delas com base nas equações relacionadas a esse sistema.
Quando
a partícula irá atravessar a barreira mais facilmente quanto maior for o valor de
.
Quando
Passo 1
Vamos entender o enunciado: temos uma partícula com energia
menor que a altura da barreira de potencial
(
). A afirmação diz que quanto maior for
, mais facilmente a partícula atravessa a barreira. Para analisar isso, vamos utilizar conceitos da mecânica quântica, especificamente o túnel quântico.
Passo 2
No túnel quântico, mesmo que a energia da partícula seja menor que a barreira de potencial (
), existe uma probabilidade de a partícula “atravessar” a barreira. Essa probabilidade depende de alguns fatores, incluindo a diferença entre
e
, a largura da barreira
, e a massa da partícula
.
A probabilidade de tunelamento
pode ser aproximadamente dada pela fórmula:
onde:
Passo 3
Vamos analisar como
varia com
. Observando a expressão para
:
Vemos que
depende de
. À medida que
aumenta, a diferença
diminui, fazendo com que
também diminua.
Substituindo isso na expressão de
:
Se
diminui, o expoente
se torna menos negativo, o que aumenta
. Portanto, quanto maior for
(mantendo
), maior será a probabilidade de tunelamento.
Resposta
A afirmação é verdadeira: quando
, a partícula atravessa a barreira mais facilmente quanto maior for o valor de
.