Analise as afirmativas abaixo, determine se são verdadeiras ou falsas e justifique cada uma delas com base nas equações relacionadas a esse sistema.
Quando E a partícula irá atravessar a barreira mais facilmente quanto maior for o valor de E.

Passo 1

Vamos entender o enunciado: temos uma partícula com energia menor que a altura da barreira de potencial ( ). A afirmação diz que quanto maior for , mais facilmente a partícula atravessa a barreira. Para analisar isso, vamos utilizar conceitos da mecânica quântica, especificamente o túnel quântico.

Passo 2

No túnel quântico, mesmo que a energia da partícula seja menor que a barreira de potencial ( T approx e^-2 gamma L ), existe uma probabilidade de a partícula “atravessar” a barreira. Essa probabilidade depende de alguns fatores, incluindo a diferença entre gamma = raiz2m(V0 - E)hbar e , a largura da barreira , e a massa da partícula .
A probabilidade de tunelamento pode ser aproximadamente dada pela fórmula:
onde:
é a constante de Planck reduzida.

Passo 3

Vamos analisar como gamma = raiz2m(V0 - E)hbar varia com T approx e^-2 gamma L . Observando a expressão para :
Vemos que depende de . À medida que aumenta, a diferença diminui, fazendo com que também diminua.
Substituindo isso na expressão de :
Se diminui, o expoente se torna menos negativo, o que aumenta . Portanto, quanto maior for (mantendo ), maior será a probabilidade de tunelamento.

Resposta

A afirmação é verdadeira: quando , a partícula atravessa a barreira mais facilmente quanto maior for o valor de .

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