Um recipiente rígido de 1 m^3 de volume contém 5 kg de água a uma pressão de 2 bar. Determine a temperatura e a qualidade da água (use a tabela de vapor).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um recipiente rígido de 1 metro cúbico que contém 5 kg de água sob uma pressão de 2 bar. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas: a temperatura da água e a qualidade dela, que é basicamente a proporção de vapor na mistura. Para resolver isso, a gente vai usar a tabela de vapor, que nos dá informações sobre as propriedades da água em diferentes condições. Vamos precisar calcular o volume específico da água e, com isso, usar a tabela para achar a temperatura e a qualidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume específico da água. Volume específico é o volume ocupado por unidade de massa, ou seja, quanto espaço cada quilo de água está ocupando no recipiente. A fórmula para isso é:
v = Vm
Onde:
  • v = 1, m³5, kg = 0,2, m³/kg é o volume total (1 m³)
  • é a massa (5 kg)
Então:
³³

Passo 3

Agora que temos o volume específico ( ³), vamos usar a tabela de vapor para encontrar a temperatura e a qualidade da água. A tabela de vapor nos dá, para uma determinada pressão, os valores do volume específico da água líquida saturada ( ) e da água vapor saturada ( ).
A pressão dada é 2 bar. Precisamos verificar na tabela de vapor os valores de e para 2 bar.

Passo 4

Supondo que, na tabela de vapor, para 2 bar temos:
  • ³
  • ³
Esses valores representam o volume específico da água pura e do vapor puro na condição de saturação de 2 bar.

Passo 5

Com esses valores em mãos, podemos calcular a qualidade ( v = vf + x(vg - vf) ) da água, que indica a fração de vapor na mistura. A fórmula para isso é:
x = v - vfvg - vf
Queremos encontrar x = 0,2 - 0,0011560,8857 - 0,001156 = 0,1988440,884544 approx 0,2247 , então reorganizamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Isso significa que a qualidade é de aproximadamente 22,47%, ou seja, 22,47% da massa é vapor e o restante é líquido.

Passo 6

Agora, para encontrar a temperatura da água, vamos olhar na tabela de vapor o valor correspondente à pressão de 2 bar. A tabela de vapor relaciona pressão e temperatura para a condição de saturação. Supondo que, para 2 bar, a temperatura de saturação seja aproximadamente 120,21°C.

Resposta

A temperatura da água é aproximadamente 120,21 °C e a qualidade da água é de 22,47 %.

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