A turbina de um avião tem rendimento de 80 % do rendimento de uma máquina ideal de Carnot operando as mesmas temperaturas. Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calor da fonte quente a 127^circ C e ejeta gases para atmosfera que está a -33^circ C. O rendimento dessa turbina é de:
a) 80 %
b) 64 %
c) 50 %
d) 40 %
e) 32 %

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a eficiência de uma turbina de avião que opera com 80% da eficiência de uma máquina ideal de Carnot, usando as mesmas temperaturas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a eficiência de Carnot. Precisaremos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin e aplicar a fórmula da eficiência de Carnot para encontrar a eficiência real da turbina.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala absoluta (Kelvin). A conversão é simples: basta somar 273,15.
  • Temperatura quente ( ):
  • Temperatura fria ( ):

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência da máquina ideal de Carnot usando a fórmula:
etaCarnot = 1 - TcTh
Substituindo os valores que encontramos:
etaCarnot = 1 - 240,15400,15 approx 1 - 0,600 = 0,400 ou 40%

Passo 4

A turbina do avião tem 80% da eficiência da máquina ideal de Carnot. Então, vamos calcular 80% de 40%:
etaturbina = 0,80 times 40% = 32%

Resposta

A eficiência da turbina é de 32%. Portanto, a opção correta é a letra e) 32 %.

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