Recuo de um rifle: Um atirador segura um rifle de massa igual a 4 kg frouxamente de modo que a arma pode recuar livremente ao disparar. Quando ele atira, uma bala de massa igual a 5 g sai com velocidade de
, na horizontal, qual é a velocidade de recuo do rifle?
Passo 1
Vamos resolver um problema de conservação de momento, que faz parte da matéria de física. A gente vai precisar das massas do rifle e da bala, além das velocidades de ambos. A ideia é descobrir quão rápido o rifle vai recuar quando a bala é disparada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento
de um objeto é dado pela fórmula:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
No nosso caso, antes do disparo, tanto o rifle quanto a bala estão parados. Então, o momento total inicial é zero.
Passo 4
Quando a bala é disparada, ela ganha um momento para frente. Para que o momento total continue zero (conservação de momento), o rifle deve ganhar um momento igual e oposto, ou seja, recua.
Passo 5
Vamos chamar a massa da bala de
e sua velocidade de
. A massa do rifle é
e a velocidade de recuo será
.
Passo 6
Aplicando a conservação de momento:
Isso porque o momento total antes do disparo é zero e deve permanecer zero.
Passo 7
Resolvendo para
:
O sinal negativo indica que o rifle recua na direção oposta ao da bala.
Passo 8
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade de recuo do rifle é de 0,5 m/s na direção oposta ao disparo da bala.
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