Recuo de um rifle: Um atirador segura um rifle de massa igual a 4 kg frouxamente de modo que a arma pode recuar livremente ao disparar. Quando ele atira, uma bala de massa igual a 5 g sai com velocidade de 400 m / s, na horizontal, qual é a velocidade de recuo do rifle?

Passo 1

Vamos resolver um problema de conservação de momento, que faz parte da matéria de física. A gente vai precisar das massas do rifle e da bala, além das velocidades de ambos. A ideia é descobrir quão rápido o rifle vai recuar quando a bala é disparada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento p = m times v de um objeto é dado pela fórmula:
onde é a massa e é a velocidade.

Passo 3

No nosso caso, antes do disparo, tanto o rifle quanto a bala estão parados. Então, o momento total inicial é zero.

Passo 4

Quando a bala é disparada, ela ganha um momento para frente. Para que o momento total continue zero (conservação de momento), o rifle deve ganhar um momento igual e oposto, ou seja, recua.

Passo 5

Vamos chamar a massa da bala de mb = 5 , g = 0,005 , kg e sua velocidade de vb = 400 , m/s . A massa do rifle é mr = 4 , kg e a velocidade de recuo será .

Passo 6

Aplicando a conservação de momento:
mb times vb + mr times vr = 0
Isso porque o momento total antes do disparo é zero e deve permanecer zero.

Passo 7

Resolvendo para vr = -mb times vbmr :
O sinal negativo indica que o rifle recua na direção oposta ao da bala.

Passo 8

Substituindo os valores:
vr = -0,005 , kg times 400 , m/s4 , kg = -0,5 , m/s

Resposta

A velocidade de recuo do rifle é de 0,5 m/s na direção oposta ao disparo da bala.

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